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col centro d'omologia G' 12 e con l'asse d'omologia : 
(hp\ (km\ (lp\ (lm\_ r 
\ln) \lp )'\in) \ìp )— 1 
(kp\ /hn\ (lp\ ( ln \ = ri 
\ln ) \lm) ' \ in ) \ im ) 1 
/hm\ /kn\ / lm\ ( ln\_ c 
\lp ) \lm)\ip) \im) — ™* 
- G 12 G SS G 13 » 
G 12 G 13 G 12 
stanno su un' altra retta 
Sicché g' ti contiene i tre punti G 12 , G )S , G 23 . 
Considerando invece la l a e la 3 a verticale si trova g\ 3 = G ls G 13 G i3 e conside- 
rando la 2 a e la 3 a verticale si trova g\ 3 i 
Allo slesso modo si dimostra che 
o = g tì = g )3 = 9™- Dunque: 
/ triangoli rappresentati dalle orizzontali, di (b) sono a due a due prospettivi 
secondo tre centri che sono su una retta, asse di prospettiva comune dei tre triangoli 
rappresentati dalle verticali, e viceversa. 
18. Il determinante (&') si tratta come (ò) e si trova che: 
Le orizzontali costituiscono 3 triangoli a due a due tri- omologici ; i centri d'omo- 
logia sono : i.° G mpn ; 2." ì tre punti m , n , p ; 3." i tre punti (G ih ) situati su una retta 
(o') nella quale coincidono i tre assi d'omologia dei tre triangoli rappresentati dalle 
verticali. 
Le verticali costituiscono tre triangoli a due a due tri- omologici ; i centri di omo- 
logia sono: i.° G„ l3 ,«; 2." i tre punti i,k,l; 3.° i tre punti (G' ih ) su una retta (o) 
nella quale coincidono i tre assi d'omologia dei triangoli rappresentati dalle orizzontali. 
19. Due orizzontali o verticali omonime di (b) e (b') rappresentano triangoli 
tri-omologici. Due orizzontali o verticali non omonime rappresentano triangoli sem- 
plicemente omologici. 
Infatti, tenendo presente i determinanti (6) e (&') si osservano le seguenti 
omologie : 
1° Per le orizzontali corrispondenti : 
(kp\ (ip\ / ip \ 
\ln) \ìn ) \kn) 
/ ln\ / in\ / hn\ 
\ip) \hp) \lp) 
centro n 
(hp\ (lp\ / ip \ 
\ln / \in / \kn / 
/ hn\ / ln\ / in\ 
\lp ) \ip ) \hp) 
(hp\ (lp\ (ip\ 
\ln) \in) \kn) 
/ in\ / hn\ / ' ln\ 
\kp) \lp) \ip) 
centro 0, 
centro p 
(km\ /lm\ / im\ 
ip ) \ip ) \kp) 
(lp\ (ip\ (hp\ 
\im) \hm) \lm) 
centro p 
(hm\ / lm\ / im\ 
IP / \ip) \kP/ 
(hp\ (ip\ (ip\ 
\lmj \im) \hmj 
/km\ /lm\ / im\ 
\lp ) \ip) \hp) 
(ip\ (hp\ (lp\ 
\hm/ \lm) \im) 
centro O s 
centro m 
