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(I) e (li) relativi a questa coppia : 
(I) 
(a it a i3 a u \ /a 13 « u « ls \ /«h«iì« 13 \ 
\a 21 a sl a 41 / Ka^a^aJ \a tl a zl a k j 
/a„a )3 a u \ /a 13 a 14 a 12 \ (a u a lt a a \ 
\a 9l a kl a t J \a u a kX a t J \a^a ki aj 
ia it a u a n \ /a i3 a u a 12 \ /a„a lt a ia \ 
\a 4) a 21 a 31 / \a kl a t) a z J \a 2l a 3IL a,J 
IH) 
/a u a )3 a u \ /a t3 a 14 a 12 \ / « 14 a„a„\ 
\a 81 a 41 a 31 / \a 2l a 41 a 31 / \a it a u a 31 / 
/a 12 a ls a,A /a ls a lt a„\ /a 14 a 12 a 13 \ 
\ u 3l a tt a tl I \ a 3i a ti aj \ a 3i a tl aj 
/«1I«IS«1*\ /«1S«H«1*\ /«u a il«li\ 
\a 41 « 31 a 21 / \a ll a 3l a J1 / \a 41 a 31 a 21 / 
Essi rappresentano due figure coniugate, costituite da 18 punti di Brianchon 
dall'esalatero formato dai due triangoli a i2 a i3 a u , a 21 a 3 /* 41 . Tali Qgure ci fornirebbero 
tutto un gruppo di proprietà nuove della configurazione armonica. Sono però più 
interessanti le proprietà che si ricavano considerando le figure <\> costituite dalle 
rette d (duali dei punti D), che danno le due rette di Steiner coniugate (duali 
dei punti di Steiner). 
Formiamo perciò i determinanti (b),(b') corrispondenti ad (l) e (II): 
(6) 
/«13«4l\ /«14«4l\ /«U«4l\ 
\a n a s J \a 31 a 12 / \a 31 a 13 ' 
/a )S a it \ ia u a ìx \ /a 12 a 21 \ 
\a ìk a k J \a^aj \a 41 a l3 / 
/a i3 a 3i \ /a u a,A /a 12 a 41 \ 
\a 21 a 14 / \a sl a ls / \a 3i a i3 J 
(&') 
fa i3 a 3l \ /a 14 a 31 \ ia ti a 3l \ 
\a i% aj Ka^aJ \a 13 a 41 / 
/a 13 « 41 \ /a 14 « 41 \ /a„a 4i \ 
\a u a 21 / \a 12 a 21 / \a 13 a 2t / 
/a i3 a 21 \ /a u a 2I \ /a 12 a 21 \ 
\a 14 a 3l / \a lt «„/ \a 14 a 31 / 
Ora, si vede subito che il determinante (6) ha per elementi le rette a. k dell'ag- 
giunto di a M in A s A mi A ms s a ss ; ^^jaA^sa,, ecc.]. 
Dunque (6) coincide col determinante 
A,i = 
^83^33^43 
a u a ti a ik 
Da ciò risulla che la lìgura ^ coniugai;) a A u non è A", ma la (6'), che ha 
per elementi nove delle 
18 rette 
diagonali, 
cioè 
A A 
A \ 
• fl 4*13'^-S43l 
"■1814**»»! 
A A 
"»m"4t8i 
A A 
A A 
"WM . IH4 
= 5 1 
"SlI4'° , 4ttJ 
* x 4?»i"«ai4 
A A 
E ricordando la notazione del li. 23 : 
10 17 15 
16 14 12 
18 11 18 
= 5, 
