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Le 6 e e' sono distinte dalle sostituzioni di G 36 perchè, mentre queste trasfor- 
mano AjjA^Ajj in un'altra retta della l a terna di rette estranee, e la mula in A^jA,, 
e 6' la muta in A^A^A^. 
Dunque il quadro di Cauchy: 
036 
^3, 
G, 
fornisce sostituzioni tutte diverse, che costituiscono il gruppo G 108 della Cfr. 9 3 . 
Si vede pure facilmente che G 36 è invariante massimo in G 108 , dunque si hanno 
le due serie di composizione: 
(G 108 G 36 G 18 G 9 G 3 G t ) 
(G 
^86 ^18 ^6 ^3 ^l) * 
35. Lo sludio del gruppo della configurazione armonica si trova nella memoria 
del Feder (v. 56) nella quale sono anche trovate, ma molto laboriosamente, le due 
serie di composizione. 
Noi dimostreremo che il gruppo G 574 della configurazione armonica è meriedri- 
camente isomorfo al sottogruppo invariante massimo G 36 del gruppo G 108 della Cfr. 9 3 
e da ciò dedurremo con la massima semplicità la costituzione intima di G 376 . 
Deponiamo i 12 punti del 1° sistema desmico nel seguente quadro : 
A A A 
•^2143 -^4218 -^3241 
A A A 
"^4321 "^3124 -^2314 
A A A 
-^3412 -"2*31 ^4132 
l" \ \ 
A A A 
"^123^ ""1342 "^1423 
(A) 
La l a verticale si ottiene eseguendo sugli indici di A 11M le 3 permutazioni del 
gruppo anarmonico diverse dall'identità; analogamente la 2 a e la 3 a verticale si 
ricavano da A 1Uff A im . 
Allora, i 6 termini dello sviluppo di A dànno le 6 rette a it , a 13 , a u ; a 21 , a 31 , a 41 ; 
la o tl contiene i tre punti A im , A 13kS , A U{3 e le altre 9 rette sono i lati dei trian- 
goli rappresentati dalle orizzontali e che passano a 3 a 3 per i 3 punti precedenti. 
Queste nove rette si possono distribuire cosi 
a 
a. 
a, 
M ^34 ""48 
(Z ki flSjj <z 3t 
.1 3 ' * ' 
(a) 
Le rette della 1" orizzontale passano per A 1IM , quelle della 2 a per A mi e quelle 
della 3 a per A UM . 
Eseguendo sul determinante (A) gli slessi scambii di linee e colonne, che hanno 
