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dato luogo al gruppo G S6 (n. 33) si hanno 36 sostituzioni del gruppo della Cfr. ar- 
monica. Esse lasciano inalterala la retta a n , scambiano ciclicamente le rette delle 
due terne » ls « 13 « u , a fl 0 31 0 tl ed operano nelle 9 rette del determinante (a) gli stessi 
scambi di linee e colonne operali su (A). 
In tal modo abbiamo trovalo il sottogruppo G 36 della configurazione armonica, 
che lascia inalterala una delle 16 rette o. h . Siccome il gruppo è transitivo, il suo 
ordine sarà 16 X 36, cioè 576. 
Le sostituzioni fondamentali di G, c sono : 
OD 
(A 2 i4 3 A 432l A 3412 ) (A 4213 A 3m A 2431 ) (A 3241 A 2314 A 4)32 ) (A 1234 ) (A )342 ) (A 1423 ) 
(A 21 , 3 A 4213 A 3241 ) (A 4321 A 3124 A 23)4 ) (A 3412 A 2431 A 4132 ) (A 1234 A 1342 A 14S3 ) 
(A 21i3 ) (A 4213 ) (A 3241 ) (A 1234 ) (A 1342 ) (A )423 ) (A 4321 A 3412 ) (A 3124 A 2431 ) (A 2314 A 4132 ) 
(A 2143 ) (A 4321 ) (A 3412 ) (A 1234 ) (A, 342 A 1423 ) (A 4213 A 3241 ) (A 3124 A 2S14 ) (A 2431 A 4132 ) 
36. Consideriamo ora il sottogruppo G 16 le cui sostituzioni corrispondono alle 
16 collineazioui che lasciano fermi i 3 tetraedri del sistema ed anche quelli del 
sistema coniugato (Feder v. 56). Esso si può generare nel seguente modo: 
Poniamo : 
Ys = (A 1234 ) (A 2143 ) (A 3412 ) (A 4321 ) (A 1342 A 2431 ) (A 4213 A 3124 ) (A J423 A 4132 ) (A 3241 A 2314 ) 
Sarà : 
S -, y 2 S = (A mi ) (A 2143 ) (A 341 ,) (A 4321 ) (A 1342 A 4213 ) (A 2431 A 31S4 ) (A 14J3 A 3241 ) (A 4132 A 2314 ) = y 3 
S Y 3 S = (A 1234 ) (A 2143 ) (A 34ia ) (A 4321 ) (A )342 A 3)24 ) (A 2431 A 4213 ) (A 1423 A 2314 ) (A 4132 A 3241 ) = y 4 
Cosi si ottengono i primi due sottogruppi (1 , y s ) , ( 1 , y 2 , Y 3 , Y 4 )• 
Altre 6 sostituzioni si ottengono trasformando le precedenti mediante T : 
Y2T — (A 1348 ) (A 2431 ) (A 4213 ) (A 3124 ) (A 1234 A 34!2 ) (A 2143 A 4321 ) (A, 423 A 4I32 ) (A 3241 A 2314 ) 
= Ys 
f T- 
Y5T == (A J423 ) (A 4132 ) (A 3241 ) (A 2314 ) (A 1234 A 3412 ) (A 21i3 A 4321 ) (A 1342 A 2431 ) (A 4S13 A 3U4 ) 
= Y 6 
T- 
'Y 8 T^y s , 
IT- 
Ys"! == (A 13 4s) (A 2431 ) (A 4213 ) (A 3124 ) (A 1234 A 2143 ) (A 3412 A 43Jt ) (A 1423 A 3241 ) (A 4132 A 2314 ) 
= Y: 
fT- 
Y-1 == (A 14!3 ) (A 4132 ) (A 3S41 ) (A 2314 ) (A 1234 A 2)43 ) (A 3412 A 4321 ) (A 1S42 A 4213 ) (A 3124 A 2431 ) 
= fs 
T- 
VsT^Y» . 
L T" 
Y4I — (A 1342 ) (A 2431 ) (A 4213 ) (A 3t24 ) (A 1234 A 4321 ) (A, 412 A 2)43 ) (A 14S3 A 2314 ) (A 4132 A 3241 ) 
= Yo 
ì T- 
'YoT = (A 14S3 ) (A 413i ) (A 32l) ) (A 2314 ) (A 1234 A 4321 ) (A 34ts A S143 ) (A 1342 A 3124 ) (A 24J1 A 4213 ) 
= Y,o 
T- 
'Y,oT = Y 4 • 
s= 
T= 
L'insieme di tutte queste y è mutato in sè stesso dalle S , T , U t e W, le quali 
per conseguenza muteranno prodotti di y in altri prodotti di y. Siccome da questi 
