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risultano altre 6 sostituzioni Y u , Y 12 , Y 13 , Y u , Y 15 e r 16 che insieme alle prime costi- 
tuiscono il sottogruppo G 16 , si deduce che questo G 16 è mutato in tè stesso da tutte 
le sostituzioni di G„ cioè si ha : 
Di più G 16 è formato da sostituzioni che mutano a u in a u (l'identità) e nelle 
15 rette a. h . Difalli: y 2 ,y 3 ,y 4 mutano a u rispetti vamente in a 33 , a 2ì , o 44 e 
«ii . Ta J «n > YioE =j a " 
«43 / «23 l «32 
ed inoltre le altre 6 x mutano a u rispettivamente in a u , a ì3 , a n ; a sl a sl fl 41 . 
Dunque si potrà formare il quadro di Cauchy del gruppo G 576 : 
1 , 
dì > 
ff» ■■ 
• ffu 
Y 2 . 
Y 2 « s . 
Y 2 Z7 3 • ■ 
■ Y 2 «3r, 
Y 3 . 
Y 3 «2 > 
Y 3 «3 • • 
• Ys«36 
Yl6 
Y.c«t 
Yl6«3 • 
• YlC-«3« 
Facciamo corrispondere all'identità di G 36 il sottogruppo G 16 delle x ed alla sosti- 
tuzione g i l'insieme di sostituzioni g. , x t g t , Y s & , • • • , • Poiché x i g k = g^ } resta 
definito l'isomorfismo meriedrico fra il G 36 ed il G 576 ; ad ogni gruppo G n di G, 6 
corrisponderà un gruppo G 16n di G 576 . 
Ora, le due serie di composizione di G 36 sono : (G 36 G ltt G ( .G 3 G 1 ) e (G^G^G^GJ ; 
la serie di composizione di G )C è (G 16 G 8 G 4 G 2 G t ), quindi le due serie di composizione 
di G 374 saranno 
t* (Gj^ju > G 288 , G 06 , G 48 , G 16 , G 8 , G 4 , G 2 , G,) 
■*• (G 5 76 > G i88 , G Ui , G t8 . G 16 , G g , G 4 , G 2 , G,) . 
Al gruppo G 1; di G a6 corrisponde in G 57G il gruppo G m il quale [ierò non è 
invai iante in G B76 , come il G„ non è invariante in G s6 . 
