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Di più è facile verificare che il tetraedro 1234 come è annesso alla l a figura 
delle 8 rette, così è anche annesso alle altre tre. E quindi : 
Le 32 rette della configurazione si distribuiscono in quattro figure delle 8 rette 
rispetto alle quali è annesso uno stesso tetraedro 1234. 
42. Da ciò che precede si ricava che il tetraedro 1234 = a i aa ì » k è anarmoni- 
camente letro-iperboloidico agli altri due 0^,0,0* , 0'P' 2 0 3 0 1 le cui facce sono determinate 
dalle 8 verticali di (I) e (li). 
Infatti : 
et, a» a. a, 
o t a, « 3 ctj 
iperboloide delle faccie a^a^a^a^ ; j I : a^a^a^a™ 
0i 0 2 03 Pi I I Pi 03 I 
°1 a ì «3 ^4 
03 0, 0, 0 2 
"l a ì a 3 W 4 
04 03 02 01 
ed inoltre 
«1 «2 «3 
P l 0* ?» ^ 
a, oc 2 flc s oc 
P» p« ? 0 
a ls fl! i J1 <z*3 4 a s i 3 
o, «j a 3 a t 
p 3 p l 0 1 0 2 
^'lS*^ 24^31^ 42 
oc. oc, a, oc. 
0' p s p 1 
43. I 16 punti aa 1 ,a k ik a h \ si possono indicare così R tt . = a.a' ed R^ssa^a*». 
Allora le rette r t saranno : r t = KKKK 5 r * = ft2.R22R.3R24 ; r s = R3,R 3 2R33R 3 4 ; 
t\ = R 41 R tl R M R u . Disponiamo questi punti nel determinante: 
R„ 
R ls 
R !S 
R 
R sl 
R S2 
R 23 
R 
R31 
R 33 
R 
R 4 i 
R», 
R 4S 
R 
(R) 
I punti delle orizzontali stanno sulle 4 rette r^jr-jr^. I punii delle 4 verticali 
stanno su altre quattro rette, che sono le intersezioni delie coppie di piani = t A ; 
0,0* s r* ; 0,0" s r* ; 0 t 0* = r* . Da ciò risulta che i 16 punti R appartengono ad una 
quinta figura delle 8 rette : 
r\ p a r, r 4 I 
Però rispetto a questa, il tetraedro aa^^a^ non è annesso. 
44. Consideriamo la lig. (24.32 3 ) A come figura piana; si potranno dedurre 
moltissime altre proprietà. 
Ai 24 punti fondamentali aggiungiamo i 16 punti R ed alle 32 rette fonda- 
mentali le 8 rette r. , r' . Anche per i 16 punti R passano 4 rette, p. es. per il 
