2.° Le otto sostituzioni: 
— 59 — 
m t ss (234) (576) (8109) t m* ss (213) (567) (89. 10 1 
ni, == ( 143) (576) (8109) J /m 4 2 = (134) (567) (89. 10) 
OT, = (112) (576) (8109) j m* = (421) (567) (89. 10; 
m, ss (321) (576) (8109) [ m* = (312) (567) (89. 10) 
che permutano circolarmente i 3 punti eccezionali 8, 9, 10, e che, nello stesso 
tempo operano la stessa permutazione sugli altri 3 punti 5, 6, 7. 
3.° Le 12 sostituzioni che si ottengono moltiplicando le 12 precedenti per 
la nuova sostituzione n = (4321) (56) (810) : 
/ *tf 0 ss(4321)(56)(810) [ wm, ss (12) (67) (89) f »m t * = (1342) (57) (9. 10) 
) ** 4 ss(13)(56) (810) 1 mrc s = (1321)(67)(89) J »m, 2 = (23) (57) (9. 10) 
j w/ s = (1234)(56)(810) j wm 3 =(34)(67)(89) j »m, s = ( 1243) (57) (9.10) 
( nl 3 ss (24) (56) (810) [ nm k = (1423) (67) (89) [ nm* = (14) (57) (9. 10) 
Esse lasciano fermo un punto eccezionale permutando gli altri due; lo stesso 
scambio operano rispetto a 5, 6, 7 
6. Per le fig. «n 3 del 5° tipo il valore minimo di n è 9. La corrispondente 
fig. a9 3 è costituita da un quadrilatero, dalle sue 3 rette diagonali e da una ottava 
retta arbitraria; i 3 punti eccezionali sono i punti d'incontro di quest'ultima retta 
con le 3 diagonali (fig. 7 a ). 
Il gruppo di questa fig «9 3 è oloedricamente isomorfo al gruppo G„ della a7 s . 
Le sue sostituzioni sono: 
1. ° X 0 = 1 ; X ì ss (13) (56) ; X 2 = (13) (42) ; X 3 = (42) (56). 
2. ° Otto sostituzioni che permutano circolarmente i 3 punti eccezionali 7, 8, 9 : 
jx t ss (164) (235) (798) ; = (146) (253) (789) 
|i,ss(162) (354) (798) 1 m* == (126) (345) (789) 
li 3 = (152)(364)(798) j |*,» = (125) (346) (789) ' 
ji t ss ( 151) (236) (798) l |i t * = 1 145) (263) (789) 
Queste, insieme alle precedenti costituiscono il gruppo G',, isomorfo al sotto- 
gruppo G tt di G n . 
3. ° Dodici sosliluzioni , che lasciano fermo uno dei punti eccezionali, per- 
mutando gli altri due: 
va (1432) (56) (78) (9) vji, ss il) (26) (3) (45) (7) (89) / vj» t * ss (1635) (24) (79) (8) 
A 4 s (14) (23) (5) (6) (78) (9) ) ss (13) (2645) (7) (89) J ss (15) (2) (36) (4) (79) (8) 
«», ss (1234) (56) (78) (9) j Vs ss (13) (2546) (7) (89) j ^.«ss (16) (2) (35) (4) (79) (8) ' 
vX 3 ss (12) (34) (5) (6) (78) (9) [ v^ss (1) (25) (3) (46) (7) (89) l ss (1536) (24) (79) (8) 
7. Indicheremo con lìg. «'(« — 1), la figura duale della fig. ««, , cioè una li- 
gura formala da n — 1 punti ed n rette tali che per ogni punto, senza eccezione, 
