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Se i Ire punii eccezionali 13,14,15 risultano in linea reità si ha invece la 
Cfr. 15 3 alrigona del Martinetti (v. 170). 
25. Il gruppo della fìg. «15 3 ora costruita è meriedricamenle isomorfo al gruppo 
totale di 6 sostituzioni su 3 elementi e risulta composto dalle seguenti 48 so- 
stituzioni : 
1. ° Olio sostituzioni, che lasciano inalteralo ciascun punto eccezionale: 
L 0 = l 
L 1 = (2.7)(3.Ì0)(8.11)(9.12) 
L, = (l . 6) (2 . 10) (3 . 7) (4 . 5) (8. 12) (9.11) 
L, = (1 . 4) (2 . 10) (3 . 7) (5 . 6) 
L t = (1.4)(2.3) (5 . 6) (7 . 10) (8 . 1 1) (9 . 12) 
L 5 = (1 . 5) (2 . 7) (3 . 10) (4 . 6) (8 . 9) (1 1 . 12) 
L 6 == (1 . 6) (2 . 3) (4 . 5) (7 . 10) (8 . 9) (1 1 . 12) 
L T = (1 . 5) (4 . 6) (8 . 12) (9 . 11) . 
2. ° 16 sostituzioni che permutano ciclicamente i 3 punti eccezionali 
M,= (1.8; 10) (2. 5. 11) (3. 4. 12) (6 . 9 . 7; (13 ; 14 . 15) 
M t =(l .8.2.6.9. 3) (4 .12.7.5.11. 10) (13 . 14 . 15) 
M 3 =(l .9. 10. 6. 8. 7) (2.1. 11 .3.5. 12) (13. 11. 15) 
M t = (1.9.2) (3 . 6 . 8) ( 1 . 1 1 . 7) (5 . 12 . 10) (13 .11. 15) 
M 5 = (1 . 11 . 7 . 6 . 12 . 10) (2 . 5 . 8 . 3 . 4 . 9) (13 . 14 . 15) 
M 6 = (1.11. 3) (2 . 6 . 12) (4 . 9 . 10) (5.8. 7) (13 . 14 . 15) 
M 7 r= (1 . 12 . 7) (12 .4.8) (3 . 5 . 9) (6.11. 10) (13 . 14 . 15) 
M g = (1 . 12 . 3 . 6 . 11 . 2) (4 . 8 . 10 . 5 . 9 . 7) (13 . 14 . 15) 
ed i loro quadrati. 
3. ° Le 8 sostituzioni che lasciano inalterato il punto eccezionale 15 permu- 
lando gli altri 2; esse si ottengono moltiplicando la sostituzione: 
N = (2. 9) (3. 8) (1.5) (7. 12) (10. 11) (13. 11) 
per le L 0 , L, , L s , . . L 7 . 
4 0 Le 8 sostituzioni che lasciano inalterato il punto 14 permutando gli altri 
2 punti eccezionali; esse si ottengono moltiplicando N per le 8 sostituzioni 
M, f M t , M 8 ... M 8 . 
5.° Le 8 sostituzioni che lasciano inalteralo il punto eccezionale 13 permu- 
tando gli altri due; si ottengono moltiplicando N per le IVI, 2 , M,"" , . . . M s s . 
La serie di composizione di G 48 é (G 48 , G 4i , G s , G 4 , G, , G,). 
Il G i4 è costituito dalle 8 sostituzioni L 0 , L, , . . . L. e dalle altre 16 M, ed M, s ; 
G, dalle L 0 , L, .. . L. ; G t dalle L 0 L,L 3 L 4 e G a da L 0 ed L t . 
