della corrispondente configurazione. Vi sono delle figure * 6 n 3 che non possono dar 
luogo a nessuna configurazione e sono quelle nelle quali i 6 punti eccezionali non 
si possono raggruppare in due terne di punti a 2 a 2 estranei: es. la fig. 25. 
Sicché le fig. » s n 3 sono più numerosi delle cfr. n 3 ; ciò non pertanto il loro studio 
facilita quello delle configurazioni le quali si possono in base alle figure a s distin- 
guere in 16 tipi qualunque sia n (esclusi naturalmente i valori più piccoli). 
37. L'intimo legame fra le configurazioni », e le fig. a 6 n 3 è stabilito da questo 
fatto: Soppresse due rette estraneo rimane una fig. * 6 n 3 con i sei punti eccezionali 
nei punti delle due rette. Determinati allora lutti i tipi di fig. * 6 n 3 risultano anche 
determinati lutti i tipi di Cfr. n 3 . Per determinare la fig. a si comincia col costruire 
il nucleo; poi, servendosi opportunamente dell'arbitrarietà delle relte /, lo si com- 
pleta in modo che i 6 punti eccezionali stiano a 3 a 3 su due rette; la quistione, 
in ognuno dei 16 tipi è ricondotta a facili problemi di geometria proiettiva, quasi 
tutti suscettibili di costruzione lineare. Rimangono in fine le configurazioni per le 
quali tutte le figure « sono dotate di un punlo separato (n.° 31). Queste si possono 
anche facilmente costruire osservando che il problema è ricondotto a quello delle 
figure a 6 (n - 7) 3 . 
Dopo ciò sarebbe facile ripigliare l'analisi dei varii tipi di Cfr. 9,, 10, ,11, e 
condurla a termine basandosi su le fig. <x a . Noterò soltanto le configurazioni 11, i 
cui nuclei hanno un punto separato. Basterà costruire soltanto le due fig. a e corri- 
spondenti (fig. 26). 
La (1) ha il gruppo di 24 sostituzioni e la (2) il gruppo di 4 sostituzioni. 
Sarebbe inoltre interessante trovare il carattere delle fig. « 6 di configurazioni 
regolari, di configurazioni atrigone ecc. 
38. Le figure « 8W (» S ). Con lo stesso ragionamento del n.° 32 (posto v al posto 
di 2) si ricavano le 4 relazioni fondamentali che legano i numeri k t , / t . nel caso 
generale delle fig. * sv (» s ): 
// nucleo di una figura « 3V ha sempre un numero pari di rette che contengono 
due punti. 
39. Per un dato valore di n qual'è il massimo di v? 
Dalla (4) si ricava 
n-:iv = k l + k. ì + k s 
n — v = h + l t + 
(1) 
(2) 
(3) 
(1) 
Da queste si ricavano, come nei n. 1 33 e 34 le altre due : 
:>> n _ ; 5v _ 3^ = 3^ + 2 ft, + », + i t 
■in - (3*, + -2k t + A',) - .> - (*, + 21J = *, 
