— 28 — 
5.° G 4 = 3 2 3/1 discendente dal 2°. 
(111) 5 , (200) 6 , (110), , (100) 7 , (000), . 
Le terne che in questo quadro hanno per indice il numero 6, sono la 000 
del 3° gruppo e le 200, 110 del 5°. 
Corrispondentemente i gruppi geometrici di 6° ordine sono l' isologico ed i 
gruppi 
G a = 3/3 1, 2 4/1 , G 6 = 1/4 4 2 3/1 , G 6 = 2/3 4/2 1/1 
che discendono l'uno dal 3° e gli altri due dal 5°, dovuti rispettivamente alle terne 
indicate 000 , 200 , 100. 
Cosi per determinare i gruppi geometrici di 7° ordine, basta estendere il quadro 
di derivazione ai gruppi di 5° ordine (§ 11) con la seguente aggiunzione: 
6. ° G 5 =l/4 8/1 discendente dal 4°. 
(400), , (100), , (000) 10 . 
7. ° G. = 13 3 2 3/1 discendente dal 3°. 
(300), , (111), , (200) 8 , (110), , (100), , (000) 10 . 
8. ° G s = 6/2 discendente dal 5°. 
(200), , (000) 10 . 
E cosi di seguito. 
Per uniformità di procedimento i gruppi di un medesimo ordine si disporranno 
sempre con una medesima legge di successione, e propriamente fra due gruppi 
G„ = r J . . . r , G' = r , . . . r', si darà sempre la preferenza al primo se è r t > r\ o 
se, essendo r t = r' t , r,=r' t , ... r. = r'. è r f+1 > r. +1 (per i>1). 
Con ciò se si segnano successivamente i gruppi di ordine 1 , 2 , ... , n — 1 , n , ... , 
nella serie che ne risulta, ad ogni gruppo G„ spetterà un posto ben determinalo ed 
un corrispondente numero di ordine. 
La costruzione effettiva col metodo ora indicato di lutti i gruppi geometrici di 
un dato ordine n è stala fatta per 11 = 14 e 15 dal Dott. A. Tummarello i4 ) 
(anno 1908), per n= 16 , 17 , 18 , . . . 23 dal Dott. Marrazzo S5 ). 
il ) I gruppi non ottenuti dalla sig. ra Larice sono 
i gruppi di 14.° ordine 
23.° 1/8 1/6 1/5 3/4 2/3 1/2 36." 2/7 1/6 3/4 3/2 1/1 46.° 4/6 2/4 2/3 1/1 , 
ed i gruppi di 16.° ordine 
25.° 1/9 9/6 1/5 5/4 2/1 41.° 1/8 1/7 4/5 2/2 3/1 42.° 1/8 1/7 3'6 1/4 2/3 2/1 
43.° 1/8 1/7 3/6 4/3 44.° 1/8 1/7 2/5 3/4 1/3 1/2 51.° 3/7 1/5 3/4 4/1 
52.° 3/7 1/6 1/4 4/3 57.° 2/7 4/5 1/4 1/3 1/1 60.° 6/6 1/2 4/1 , 
nei quali i numeri progressivi si riferiscono all'ordinamento indicato nel testo. 
■*) Tesi di laurea (anno scolastico 1909-1910). 
