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Speciale importanza hanno i gruppi geometrici che presentano meno di 9 ter- 
mini. Di tali gruppi ve ne è uno solo di 17° ordine ed è il simmetrico: tutti gli 
altri sono di ordine minore (§ 4). 
1 gruppi in quistione formano un sistema chiuso, nel senso che ogni gruppo 
del sistema ha per origine un gruppo del sistema slesso. Ciò permette di costruirli 
con grande facilità. 
Basta partire dal gruppo di 2° ordine e dai suoi discendenti. Per ciascuno di 
questi ultimi gruppi che abbia p termini, si assumeranno tutte le terne di deriva- 
zione nelle quali il numero degli zeri non è superiore ad 8 — /?, e si costruiranno 
i relativi gruppi discendenti. Per ognuno di questi gruppi si terrà lo stesso proce- 
mento, e cosi di seguilo sino a che sarà possibile. 
I gruppi che ne risultano sono i seguenti: 4 ') 
p; 6 G i= 3/1 , G 3 = l/2 4/1 , G, = 3/2 3/1 , 
G s =6/2, 
p= 7 G 4 = 1/3 6/1 , G 5 = 1/3 3/2 3/1 , G 6 =2/3 4/2 1/1 , 
G 7 =4 3 3/2, G 8 =7/3, 
p=8 G 6 = l/4 4/2 3/1 , G 6 =3/3 1/2 4/1 , G 7 = l/4 2/3 3/2 2/1 , 
G s =2/4 2/3 3/2 1/1 , G s = 1/5 2/3 5/2 , G 8 = 1/4 5/3 2/1 , 
G 8 =4/4 4 2, G 9 = 1/5 1/4 3 3 3/2 , G 0 =3/4 3/3 1/2 1/1 , 
G 10 =l/5 3/4 2/3 2/2, G, =. 1/6 7/3, G 10 =2/5 5/3 1/2, 
G,=5/4 2/3 1/1 , G H =l/6 3/4 4 3, G,=.2/5 3/4 2/3 1/2, 
G,=4/5 1/4 3 3. G 15 =3/5 4/4 1/2, G ls =l/6 1/5 4/4 2/3, 
G„=2/6 6/4. G, = l 6 3/5 3/4 1/3, G u =2/6 3/5 3/4, 
G, = l/6 6/5 1/3, G r =3/6 4 5 1/4, G 16 =5/6 3/5, 
G„=8/6. 
Sino ad n=23 si [tresenta un solo gruppo asimmetrico, ed è il gruppo 
G 2! = 12 10 98765432 
già ottenuto nell'ultimo § della Memoria su le reti omaloidiche. 
Questo è dunque il gruppo asimmetrico di ordine minimo *'). 
19. In qualche caso per designare un gruppo G n tx ' che abbia per origine il 
28 ) Cfr. Kantor, Mem. cit. , pag. 19. 
n ) Fra i gruppi di ordine 23 vi è il seguente: 
(j, s = ll 10 9 8 7 (i 5 4. 
Una sua terna di derivazione è la 654, el il gruppo discendente dovuto a tale terna è il gruppo 
G„ = 14 13 12 11 10 9 8 7 6 
costituito da 9 numeri susseguenti. 
Vari altri gruppi asimmetrici si trovano nei quadri di Kantor nella Memoria già citata. 
