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gruppo G*' 1 *" 11 e sia dovuto alla terna ( a a! _iP x _ 1 Y a ._ 1 ), può riuscire utile il simbolo 
"ti V x-i^x-l'x-lJ ' 
analogo a quello di Clifford usato da Gayley (Noi. ctt. , § 69 e seguenti). 
Con ciò, se 
si potrà anche scrivere 
Cosi procedendo, si avrà 
G^G^KPjJ («ArJ . . . («^P^y^J , 
nel quale è a, = =r, = 0 , e in forma più compendiosa si potrà scrivere 
G;*' = G t (000) nV^rj . 1) 
Questo simbolo indica chiaramente quali siano i gruppi G, , G 2 , G' 3 , . . . G'*~" 
che nella serie di origine di G n , computata da G l , precedono G ;i S8 ). 
Il numero x — 1 si dirà grado di discendenza di G„ . 
Evidentemente è 
n = 2*- 1 -"s V- 1 -' («. + p. + T J . 
ed il numero dei termini del gruppo G n è eguale al numero degli zeri che si pre- 
sentano nel simbolo 1). 
20. In un gruppo geometrico G n si fissi ad arbitrio un termine r^O, e si in- 
dichino con r' i rimanenti termini del gruppo. Si ponga z=n — r e si considerino 
i gruppi 
G.f/00) =G n+s =r + i ,2/e,r'; 
(Wr + eOO) =6^,^+26,4/6^'; 
G„ +S£ (r + 2e 00) =G n+3e m r + 3e , 6/e , r ; 
tutti d' indice e. 
La serie discendente che ne risulta, sarà detta uniforme di indice e ; e si dirà 
che la serie è dovuta al gruppo G n ed al termine r di tale gruppo. 
,8 ) Ad esempio, i simboli dei gruppi asimmetrici G, 3 , G 3 , sono i seguenti: 
G„ = G t (000) (100) (100) (100) (210) (421) , 
G„ = G, (OOOi 1 000) (100) (210) (321) (432j (G64) . 
