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Come pei complessi di ielle, cosi in generale per qualsiasi complesso di curve 
di ordine arbitrario, hanno speciale importanza quelle corrispondenze biunivoche fra 
le curve del complesso ed i punti dello spazio, nelle quali ogni curva passi pel 
punto corrispondente. 
Nella presente Memoria dimostro che il complesso bilineare di coniche nel caso 
più generale non è capace dell'anzidetto riferimento. 
Invece ho costruito speciali corrispondenze birazionali involulorie nello spazio 
ligale al complesso in modo che in ciascuna di esse le coppie di punti coniugati 
si distribuiscono una ad una sulle singole coniche del complesso. 
Ho ottenuto con ciò notevoli tipi di corrispondenze birazionali involulorie nello 
spazio, già da me indicati in precedenti ricerche *). 
I procedimenti tenuti in questa Memoria possono estendersi in generale, ai com- 
plessi bilineari di curve piane di ordine arbitrario. 
Ogni complesso r di questo tipo nel caso più generale è collegalo ad un com- 
plesso di rette K e ad una rappresentazione birazionale e prospettiva del complesso 
K sullo spazio di punti, nel senso che agli inviluppi di rette del complesso K situali 
nei singoli piani dello spazio corrispondono nell'anzidetta rappresentazione le curve 
del complesso r situate in quei piani ; sicché la teoria dei complessi bilineari di 
curve piane non è sostanzialmente diversa dalla teoria delle rappresentazioni biuni- 
voche e prospettive sullo spazio di punti dei complessi di rette capaci di tali rappre- 
sentazioni. 
Ho già falto cenno altrove di ciò che è stato scritlo da altri su lo stesso argo- 
mento della presente Memoria **), e qui come in seguilo non ripeterò le osservazioni 
fatte in proposito. 
) Vegg. la mia Nota: Su la trasformazione involutoria dello spazio che determina un complesso te- 
traedrale. Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, voi. V, aprile 1889. 
**) Vegg. la mia N<>t:i : La théorie des complexes bilinéaires de coniques de V espace. Proceedings ol 
Akademie van Wetenschappen te Amsterdam. 1911. 
