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plesso r si scinde nella reità r = <o« ed in una corda delPanzidelLa cubica gobba. 
Perciò il punto 0 è fondamentale pel complesso r. Gli altri punti fondamentali sono 
i 6 punti base della rete 2 o diversi dai punti 0, , 0, . 
4. ° Un complesso bilineare di coniche r può presentare x piani singolari 
^ (per # = 2,3,4,5); può accadere cioè che in un sistema generatore 
del complesso vi siano x quadriche degeneri, di cui ciascuna abbia per omologo 
uno dei due piani che la costituiscono. 
In tale caso si presentano x reti 2. generatrici del complesso. 
Neil' omografia O. che intercede fra una rete 2. ed il piano rigato («.), la retta 
r^ESfrttj (per i=f= /= 1 , . . . a?) è l'omologa di una quadrica degenere della 2. che 
comprende il piano . 
Nè si presentano altre particolarità per la 2.; sicché si ha una costruzione assai 
semplice del complesso. 
5. ° Può accadere che un sistema generatore 2 0 del complesso r si riduca 
ad un fascio di quadriche, nel qual caso l'omografia ft 0 si riduce ad una proietti- 
vita fra il fascio ed una punteggiata (s), nel senso che ogni quadrica del fascio ha 
per corrispondenti tutti i piani di una stella, avente per centro il punto della (s) 
omologo della quadrica nell'anzidetta proietti vita. 
Il complesso r, così determinalo, ha per linea direttrice la curva base del 
fascio 2 o . 
Inversamente ogni complesso bilineare di coniche che abbia per direttrice una 
quaitica gobba di l a specie, è del tipo in esame. 
In ogni piano w che passi per la retta singolare s esiste un fascio di coniche 
del complesso r, sezione del fascio 2 o ; sicché per ogni retta r incidente alla s la 
superficie ? 3 del complesso si scinde nel piano w = rs e nella quadrica <p s del fa- 
scio 2 o omologa del punto 0 = rs. 
1 due punti di sezione della r con la <p 4 formano una coppia singolare del com- 
plesso T; onde il complesso K si riduce al complesso delle seganti della s contato 
due volte, e le curve o 7 del complesso r' si spezzano tutte nella curva base del 
fascio 2 o e nelle cubiche piane c s che i singoli fasci di raggi (0 — <*>) prospettivi 
alla punteggiala (s) generano col fascio 2 o proiettivo alla punteggiata. 
Ogni cubica c 3 sega la reità s nei punti fondamentali U t , U s , U 3 del complesso, 
nei punti, cioè, della s che appartengono alle quadriche omologhe del fascio 2 o . 
I piani sostegni delle coniche degeneri del complesso r inviluppano una su- 
perficie unica di 5 a classe. I piani del fascio (s) sono tripli per tale inviluppo. 
II complesso r è del tutto determinalo quando ne sono dati il fascio genera- 
tore 2 o ed i punti fondamentali U, , U 2 , U 3 sulla retta s. 
Ora può accadere che il fascio 2 o contenga una quadrica degenere nn\ e che 
il punto fondamentale U 3 sia su tale quadrica, ad es. sul piano w. 
Allora questo piano risulta singolare pel complesso r, e propriamente la su- 
perficie <p 3 dovuta ad una retta qualsiasi del piano si spezza nel piano slesso ed 
in una quadrica <p 2 che passa per gli altri due punti fondamentali U, , U, del com- 
plesso e per la conica base del fascio 2 0 che è nel piano 
Perciò il complesso nel caso in esame oltre al fascio 2 o presenta una rete 
generatrice di quadriche. 
