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« e per quella certa direzione da un altro motore qualunque, che, dopo averlo so- 
« spinto, l'avesse poi abbandonalo. Ma in realtà il mobile non si spoglia della sua 
« naturale tendenza come per comodità di dimostrazione ho invece supposto. Onde 
« per il tratto D sarà agitato anche dalla sua tendenza ingenita come da stimolo 
« perenne: poiché oltre la velocità avventizia una volta acquisita sussiste quella in- 
« terna tendenza naturale che (secondo la quinta proprietà) assiduamente lo sti- 
« mola e lo spinge quasi con mano. E poiché quello stimolo non 
, limane senza un conveniente effetto, allo stesso modo come, per A 
« l'aggiunta d'un altra candela, non rimane un ambiente già illu- 
« minato di illuminarsi ancora più intensamente, (giacché un mobile 
« è capace di ricevere qualunque più alto grado di velocità, giusta 
«la terza proprietà); ecco che il corpo, in seguilo alla velocità 
« preesistente e all'impulso del peso, percorrerà il tratto D in minor 
« tempo che se lo avesse dovuto percorrere con la sola velocità 
« acquisita. E quindi con maggior velocità (giusta la terza propiie- 
« là) percorrerà il tratto D di quel che percorse il tratto C. Grado 
« di velocità che sarà come due. Ecco che allora, se non sia im- 
« pedito , conserverà la velocità di due per il trailo D e così di 
«seguito in perpetuo (giusta la proprietà quarta), anche se alla 
« [ine del tratto D il mobile si spogliasse della tendenza naturale. 
« Ma ciò non avviene, onde il corpo per la stessa ragione per- 
« correrà il tratto E in minor tempo di quello con cui percorse 
« il tratto D. E per la stessa ragione in tempo ancora minore il 
« tratto F. E cosi sempre di seguito all' infinito in tempo sempre 
« minore, vale a dire (giusta la sesia proprietà) con sempre mag- 
« giore e maggiore velocità. Il che era quanto si doveva dimo- 
« strare ». 
A questa spiegazione dell' accelerarsi dei corpi cadenti se- 
guono a mo' di conclusione, alcune brevi considerazioni nelle quali 
il Ballo fa risaltare l'importanza del principio della persistenza 
della velocità, non solo per la teoria dei proietti, ma, quel che è maggiormente in- 
teressante , per la teoria dei movimenti celesti. Ricordiamo infatti che fu opinione 
comune a quest'epoca, che per spiegare il movimento perenne degli astri o delle 
orbile si dovesse supporre in essi l'esistenza di «Intelligenze» o anime motrici. 
Opinione che ora il Ballo si sente portato ad escludere assolutamente, giacché l'e- 
sistenza d'una forza continua non potrebbe fare a meno, in virtù dei due principi! 
della indifferenza e persistenza dei movimenti, di determinare nell'astro o nell'orbita 
un movimento accelerato pari a quello dei corpi cadenti. E le sue parole dicono 
precisamente cosi : 
« Dalla dimostrazione si apre una via assai conveniente per la trattazione dei 
« proietti e si possono da essa dedurle importanti corollari di balistica; similmente 
« per ciò che riguarda il tiro a volo degli uccelli ') e per molte altre questioni 
l J II problema di colpire gli uccelli a volo dette argomento a Galileo per una lunga discus- 
scussione nella seccnda giornata dei Massimi Sistemi sulla persistenza e componibilità dei movi- 
menti. [Ediz. Naz., v. 7, p. 212J. 
