Voi. XV, Serie 2.* 
N.° 16. 
ATTI DELLA R. ACCADEMIA 
DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
I MIEI INTEGRAFI PER EQUAZIONI DIFFERENZIALI 
MEMORIA 
del socio ordinario ERNESTO PASCAL 
presentata nell'adunanza del dì ~> luglio 1913 
INTRODUZIONE 
1 matematici puri hanno avuto sinora, a mio parere, il torlo di non rivolgere 
sufficiente attenzione agli apparecchi per l' esecuzione meccanica delle operazioni 
analitiche. 
Essi hanno forse creduto che tali problemi non entrassero nelP ambito di quelli 
a cui deve rivolgersi la speculazione matematica , e che il loro studio dovesse la- 
sciarsi ai pratici di professione. E cosi è avvenuto che, lasciate queste ricerche a 
coloro che o per le loro abitudini mentali o per la ristrettezza degli studii, o per 
la mancanza di quello spirito indagatore e generalizzatore che è proprio dei mate- 
matici puri, non sono i più adatti ad assurgere a dei principi generali, esse non 
hanno fatto quei progressi che avrebbero potuto conseguire. 
L'antico integrafo di Abdauk- Abakanowicz idealo più di quaranta anni 
fa, si è infatti diffuso per le scuole di matematica assai lentamente e assai meno 
di quanto si sarebbe dovuto aspettarsi; inoltre lasciato in mano ai pratici e agli 
ingegneri, questi non hanno sapulo fare altro che moditicarne al più i dettagli, e 
la perfezione del funzionamento, ma si son ben guardati dai modificarne i princi- 
pi, e dalPampliarne la portata, in modo da dedurne, come ho avuto la fortuna di 
fare io negli ultimi tempi, tutta una numerosa famiglia di apparecchi di cui esso 
può ben riguardarsi come il capostipite e coi quali possano eseguirsi operazioni 
analitiche di carattere più elevato e più complesso. 
Eppure a me pare che questo campo, che può chiamarsi della rappresentazione 
cinematica dei problemi analitici, sia un campo ben degno d'essere coltivalo e mie- 
tuto e che possa in molti casi irraggiare sui problemi dell'analisi una luce nuova, 
nello slesso modo col quale le rappresentazioni e le concezioni geometriche poll ino 
nuova luce su certe ricerche analitiche, al punto che oramai molte di queste non 
possono più intendersi senza di quelle. 
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