Assunto un angolo qualunque w = RHP, si conduca in P la tangente al cer- 
chio. Quando sullo strumento è HP parallela all'asse delle x, la rotella è nella di- 
rezione HS, e quindi la tangente y dell'angolo della tangente alla curva integrale 
SP 
con x è tgw = — ; onde, posta la (5), ed essendo 
y' = *(Q(x) — y) = <t>(t) 
l'equazione differenziale data, sarà: 
(15) SP = a . 
Perciò se sulla retta PS, a cominciare da P, stacchiamo un segmento PG eguale 
ad uno dei valori di t ricavati dall'equazione (15), otteniamo un punto G che ap- 
parterrà alla curva richiesta, la quale così resterà descritta facilmente per punti. 
La costruzione riuscirà più spedita se in precedenza si è già disegnata la curva 
(16) Y = *(*) , 
in modo da potere, volta per volta, per ogni valore di Y trovare la corrispondente 
lunghezza t. 
Possiamo anche facilmente trovare, in base a questa costruzione, l'equazione 
in coordinate cartesiane della curva luogo di G. Assumendo come assi HS e la sua 
perpendicolare HT, si trovano, per le coordinale di G, le formole: 
4 = coscj + t seno) 
t) = t cos co — sen a> 
essendo poi (per (15)) 
(18) tgto = *(*)• 
Il dispositivo b) avrebbe cosi dei reali vantaggi sul dispositivo a), se non avesse 
però anche un inconveniente di una certa importanza, che è il seguente: facendo 
scorrere il carrello differenziale sulla sua guida, tulio il piano rigido HEF (vedi 
tìg. 2) terminato con righe di metallo, deve colare intorno H di un angolo positivo 
o negativo secondo la forma della riga FE. 
Ora può avvenire che la forma della riga sia tale che non basti la spinta 
fatta colla mano sull'apposito manubrio legalo al carrello differenziale, per far av- 
venire questa rotazione del piano HEF intorno H, ma che occorra aiutare questa 
rotazione; è necessario allora, per certe forme di righe (e di ciò daremo esempii 
più avanti) aggiungere un manubrio in un punto del piano HEF, in maniera da 
potere fare, colla combinazione delle due spinte, che in ogni istante la riga e i car- 
relli stieno nelle dovute posizioni. 
Applicando il metodo esposto possiamo trovare le forme delle righe per alcune 
speciali equazioni differenziali. 
Per la equazione lineare (10) la riga, come abbiamo visto, è rettilinea ; invece 
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