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§ 3. — Caso della riga rettilinea ma eccentrica. 
Equazione differenziale corrispondente. 
Abbiamo visto che per la equazione differenziale lineare (10) la riga è rettilinea 
e passante per il perno H del carrello integrale. 
Supponiamo ora che la riga sia anche rettilinea, ma non passante per H, cioè 
eccentrica, e vediamo qual'è l'equazione differenziale che viene allora ad integrarsi. 
Sia p la distanza della riga da H, e a la sua inclinazione sulla direzione del 
piano della rotella girante. Indicando con p , 0 le coordinate polari di un punto G 
della retta (l'asse polare essendo HS; si tenga presente la Gg. 2), si ha: 
(23) psen(«-f- 8) =p , 
e ponendo, come al solito: 
PG = Q(£f) — y = t 
PS =ay =a<Pit) = tgv , 
si ha: 
(24) 
t «y' + tge 
= tg(w + e> 
a DV ' ' 1— ay'tg-6 
ed eliminando p e e fra le (23) e (24) si ha l'equazione differenziale: 
p \/\ aV J 4- a 2 y'cosa — a sena 
(25) Q\x) — y 
cosa -f- ay'seua 
Per p = 0 si torna naturalmente nelle condizioni della riga centrata e si ha 
(poiché ora la direzione della rotella non è più la direzione della riga, come per (10), 
ma fa con tale direzione un nugolo a) : 
a z y — a tg a 
(26) Q, ^-" = TWtg^ ; 
e per « = 0, cioè per il caso della rotella parallela alla riga, la (25) diventa: 
(27) Q(<e) — v =P Vi + «V* + «V. 
§ 4. — Un integrafo per l'equazione di Ricca ti 
ed uno per l'equazione di Abel. 
L'equazione generale di Ricca ti 
(28) y' = A V + uy + c 
dove A,B,C sono funzioni di sola #, può ridursi ad un tipo canonico che è caso 
