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Data la curva di ordinate Q{x), disegniamo la sua simmetrica rispetto all'asse 
delle y e sia (v. fig. 15) quella di ordinate Q 1 (#) = Q( — x). 
Integriamo nel solito modo tale curva, e indi capovolgiamo il foglio di disegno. 
Le curve integrali tracciate dallo strumento restano le MM',NN'... assintotiche verso 
sinistra invece che verso destra. 
Tenuto conto dell'inversione fatta subire al foglio di disegno, l'equazione di 
...CU") 
y 
QW 
y, 
M" 
f ^^^^^ 
~ 
Fig. 15. 
queste curve è quella ottenuta da (40), mutando prima Q(co) in Q(— x) e indi 
mutando segno alla x e alla y\ si ha così: 
(42) 
y = ~e" [j*Q(x)e a dx — c] , 
che è precisamente l'integrale generale di (41). 
È evidente che l'integrazione della (41) porta anche all'integrazione della (36) 
per a negativo; questa osservazione ci sarà utile in seguito. 
§ 6. — Tracciamento della curva esponenziale, e della catenaria. 
L'apparecchio del § precedente può servire come compasso logaritmico, cioè 
per la descrizione della curva esponenziale o logaritmica. 
Poniamo nella formola (40), Q = c = cost. , e si ha: 
(43) 
che è la curva esponenziale formala di un ramo che si avvicina asintoticamente 
alla retta y = c, e sia al disopra o al disotto di questa secondo la posizione iniziale 
che si dà al carrello integrale. 
Per tracciare dunque coli' apparecchio del § precedente la logaritmica, non c'è 
da fare altro che fissare il carrello differenziale mediante l'apposita vile ad un'altez/.a 
