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sull'asse delle x eguale a c, e indi fare scorrere tutto lo strumento sulle sue ruote. 
La punta del carrello integrale descriverà allora la curva (43). 
Trasportando l'asse delle x sulla retta y — c e l'asse delle y in quella retta 
perpendicolare a questa e che incontra la curva in un punto distante della quantità 
■fi o -1 dalla retta y — c, l'equazione della curva prende la forma ridotta: 
(44) y=e ' , ovvero: ij = — e " , 
e, col girare di 180° il foglio da disegno, si hanno le equazioni : 
x se 
(45) y = — e", ovvero: y = e a , 
mentre collo spostamento dell'asse delle y di una lunghezza eguale ad m si ha da 
quest'ultima equazione l'altra: 
(46) y = e" e a = Me" . 
Se si sceglie eguale ad 1 l'unità di misura a dello strumento si ha da (45): 
(47) y = e* , 
e se si vuole invece: 
(48) y = A x 
basterà prendere per unità di misura dello strumento in rapporto all'unità assoluta, 
la quantità 
(49) a = — L. 
log, A 
la cui lunghezza può cercarsi con una costruzione fatta mediante lo slesso stru- 
mento, perchè log, A è l'ascissa di quel punto della curva (47) cui corrisponde per 
ordinata A. 
Tracciata la (47), le ordinate cui corrispondono le ascisse 1 , — , — 1 , rappre- 
sentano i numeri e,y~e' r — ; lo strumento quindi vale a costruire graficamente con 
molta facilità il numero trascendente e. 
Passiamo ora alla catenaria. 
Disegniamo la curva (45), e per far ciò invece di invertire il foglio di disegno, 
possiamo invertire lo strumento, cioè farlo funzionare portando a sinistra dell'ope- 
ratore il carrello differenziale e a destra quello integrale. Indi, raddrizzata la posizione 
dello strumento, si integri la seconda curva (45). 
