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Se facciamo che questi valori sieno proporzionali agli OA , OA , OA' , ... le curve 
che si ottengono devono passare tutte per il medesimo punto dell'asse delle x, per- 
chè in tal caso le C# + C' = 0 hanno tutte la slessa radice. 
Inoltre le corde degli archi delle curve M , N , R , archi limitati fra le stesse 
ordinale, devono convergere in un punto dell'asse delle x. Questi fatti sono illu- 
strati nella lìg. 17. 
La fig. 18 rappresenta la integrazione dell'equazione differenziale di 3° ordine 
980?/" + 208y" + 31?/ + y = Q(x) . 
L'equazione algebrica corrispondente è: 
è 3 — 31 è* + 208$, — 980 = 0 
che ha le tre radici reali, 14, 10, 7. 
N 
S' R 
Fig. 18. a 
0 x 
Assumendo per unità assoluta il centimetro, si integri prima l'equazione 
Ut-\-t = Q(x) 
ponendo a 14 cm. l'unità di misura dello strumento; si integri cioè (come diremo 
per brevità) la curva Q; si abbia cosi la curva MM' essendo RM il valore iniziale 
dell'ordinala. 
Si muti in 7 cm. l'unità di misura dello strumento e si integri questa ultima 
curva ottenendo la curva NN' col valore iniziale SN. Si integri questa dopo aver 
cangiala in 10 l'unità di misura dello strumento, e si abbia infine la PP' essendo 
TP il valore iniziale dell'ordinata. 
Quest'ultima curva è l'integrale dell'equazione data, e le tre costanti d'inte- 
grazione corrispondono ai tre valori iniziali assunti successivamente. 
Se nella prima integrazione si fosse posta l'unità di misura a 7 cm. e nella se- 
conda a 14 cm., si sarebbe ottenuta la slessa curva NN' purché si fosse fatto in modo 
che le due nuove costanti di integrazione fossero risultate equivalenti alle due antiche. 
