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Ponendo la punta differenziale a zero, cioè sull'asse delle x t e la punta inte- 
grale in una posizione A tale che sia OA eguale all'unità di misura dello strumento 
che qui si è presa 10 cm. (la fig. riproduce a circa V 6 dal vero il disegno origi- 
nale), abbiamo una esponenziale. Integriamo tale esponenziale ponendo la posizione 
iniziale della punta integrale in B di ordinala —1, e abbiamo la curva NN' che 
deve tagliare l'asse delle x in un punto di ascissa +1 a contare dal piede 0, del- 
l'asse y x . Integriamo infine questa curva ponendo la posizione iniziale della punta 
integrale in un punto, sull'asse y t , di ordinata a. 
y 
c 
e 
A 
c 
V — 
l"(0«<iv — 
^_ M' 
0 u 
P -i 
B 
V / 
Ai 
0 
Fig. 19. a 
Se fissiamo avremo una curva C'S' tangente all'asse delle x; se fis- 
siamo otteniamo una curva C"R che non taglia l'asse (perchè le radici sono 
immaginarie), e se infine prendiamo <*<i\ otteniamo la curva CP che taglia l'asse 
in due punti U e V equidistanti da S, e O a U , 0 2 V (essendo 0 3 il piede dell'asse y t ) 
rappresentano le due radici richieste. 
§ 9. — Integrazione dell'equazione y = a j^^, ^ + Q(x). 
Se poniamo ad a = arctgm l'angolo che nell'apparecchio il piano della rotella 
fa colla riga, si viene ad integrare, come abbiamo visto nel §5, l'equazione (37) 
che è quella scritta nel li loto di questo §. 
Vogliamo mostrare come, con tale dispositivo, possa costruirsi con tracciamento 
continuo la parabola. 
Infatti, per Q(x) — 0, cioè ponendo la punta differenziale sull'asse delle x, e 
ponendo <x = 90°, cioè m = ao , la precedente equazione diventa: 
a 
che ha per integrale: 
y* = 2ax . 
Cosicché, se noi poniamo a 90° il piano della rotella (quest'angolo si legge su 
di un apposito quadrante), e, reso immobile il carrello differenziale sulla sua guida, 
