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servire a risolvere le equazioni differenziali, cioè ad attuare quella continuità che è 
inerente all'operazione rappresenlala dall'equazione differenziale stessa {continuità che 
da un certo punto di vista è anch'essa un'eredità, sebbene di specie inferiore, per- 
chè le posizioni seguenti della rotella dipendono naturalmente dalle posizioni e dalle 
direzioni precedenti), la rotella girante, dico, non può più bastare per le equazioni 
integrali, giacché per queste (se si vuol tracciarne con movimento continuo le curve 
che le risolvono) occorre qualcosa che possa cinematicamente attuare il fenomeno 
più complesso dell'eredità. 
Ma se invece noi ci contenteremo, adoperando la formola risolutiva delle equa- 
zioni integrali del tipo di Volterra, di trovare per approssimazione la curva f per 
punti, cioè di adoperare uno strumento che ci possa far trovare, per ogni assegnata 
ascissa, il punto corrispondente di f, allora basterà ancora la rotella girante. 
L'equazione integrale che considereremo è la seguente: 
(94) Jf{x)F[t — a:)dx = f{t) — f(t) , 
0 
in cui F è il nucleo, ?(/) è una funzione conosciuta ed / è la funzione incognita. 
Posto 
(95) <t>{t — x) = FU — xì +F t (< — »)+"F,(< — #) + ... , 
e 
(96) F„ (t)=f [t — as)¥ (ce) dx = fp,^ (x)FU — x)dx , 
'o 0 
la formola risolutiva della (94) è, come si sa: 
(97) f(/) = 9(<) + J<?(x)<t>{t — x)dx . 
0 
Immaginiamo allora tissato un valore t 0 di t, e disegnata la curva di ordinate 
F(x) e quella di ordinale F(— x). 
Se adattiamo al perno F dell'apparecchio del § 15 una spranghelta mobile per- 
pendicolare a CD e portante una punta che si possa fissare a varie distanze (mi- 
surabili su apposita graduazione) da CD verso destra, basterà descrivere con questa 
punta, Ossala alla distanza t 0 , la suddetta curva di ordinate F(— per ottenere 
lo stesso di ciò che si avrebbe lasciando fissa la punta su CD e spostando invece 
di t 0 verso sinistra la curva stessa sul foglio da disegno. 
Facendo descrivere alla punta f dello strumento la curva di ordinate F(a?) e 
alla punta F, fissata alla distanza t 0 , quella di ordinate F(— x) e prolungando l'in- 
tegrazione sino a tv = t 0 , si verrà, per effetto di (96) per »==1, ad avere un punto 
della curva di ordinate F t (x) e propriamente il punto corrispondente all'ascissa t .. 
Così potrà disegnarsi per punti la curva y = F t (l) (l'asse delle / coincide con quello 
delle x dello strumento d'integrazione). 
Quindi coli' applicazione ripetuta della stessa operazione si potranno disegnine 
prima le curve di ordinate F 4 , F s , . . . (e di queste basterà disegnare solo le prime 
perchè si sa che nello sviluppo infinito (95) basta limitarsi solo ai primi termini olle- 
