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Facendo percorrere alla punta differenziale una retta, cioè ponendo 
Q(a?,) = — mx i , 
si riconosce che con questo integrafo può integrarsi qualunque equazione differen- 
ziale del tipo 
ay 4- b 
(104) 
V i + v 
= y -\- nix 
dove a ,b ,m sieno costanti qualunque. 
L'integrazione di siffatte equazioni differenziali si riduce facilmente ad una 
quadratura, perchè, assumendo la suddetta retta per asse delle x , l'equazione deve ri- 
dursi al tipo : 
ry — s 
(105) 
che corrisponde alla quadratura 
y + 
V i + ir 
= o 
dx 
f y V )•' + s' — y ì — rs 
. / II 1 — S' 
la costante di integrazione è quindi additiva. 
Ne deduciamo che, collocando inizialmente in diverse posizioni la punta in- 
tegrale, e facendo ogni volta percorrere alla punta differenziale sempre la stessa 
retta, le curve che lo strumento viene a disegnare devono rappresentare le diverse 
posizioni di una stessa curva che si muove parallelamente a sè slessa, mentre la 
suddetta retta striscia su sè slessa. 
Fig. 30. a 
Dato l'angolo di deviazione « della rotella, la lunghezza / della riga, la curva 
Q, e la posizione iniziale della punta integrale, si possono naturalmente, come per 
ogni integrafo, eseguire sul foglio di disegno quelle costruzioni che valgono a far 
tracciare con maggiore o minore approssimazione la curva integrale R. 
Si divida la Q in tanti archetti nei punti a,b,c...\ indi posto in a, la posi- 
zione iniziale della curva R, in modo cioè che sia a t a = l, si tracci la retta /,, facente 
l'angolo a con a i a e che sarà la tangente alla R in a,. 
