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Fissando il piano della rotella a 0°, si verrà ad integrare l'equazione 
(108) y = 7^ 
e Ossandolo invece all'angolo Bt=arctgro, si ha l'altra equazione più generale della 
(108) e della (37): 
(109) y = <?<y) r—^r + Q'*" + ?<!/)) 
' my — 1 
che equivale a: 
; > = — m<p(y) + [Qia? 4- y (yj ) — y] 
Vediamo finalmente quale equazione si viene ad integrare se si collegano \ 
due carrelli con una riga curvilinea, come abbiamo fatto nei §§ 2 e seg. 
La curva secondo cui è foggiata tale riga, abbia per equazione in coordinate 
polari 6,p (preso per polo il punto G): 
(ili) e = /-i P ). 
Possiamo prendere in considerazione la formola (110) e supporre ivi variabile 
la quantità m che è la tangente trigonometrica dell'angolo che la direzione della 
rotella forma colla congiungente rettilinea dei due punti H e G ; nel nostro caso 
la dilezione della rotella è quella della tangente alla curva (111), e quindi m sarà 
eguale a tgP , essendo ?> l'angolo che la tangente a questa curva in H fa col rag- 
gio vettore p = GH: onde 
dp 
Data la equazione (111) si calcola questo valore di m, e si ha: 
m = F (p 2 ) . 
D'altra parte si ha : 
P , =[Q(a?4-q>(y)) — yp + y'fy) , 
onde lutine 
m = Fi [Q<x 4- <?(</) i — y p f ) , 
e sostituendo questo valore in (110) si ha l'equazione differenziale richiesta che 
risulta cosi del tipo 
(1121 ._ »-fF(»' + y) 
<P r +F(<p i + <|' 4 ) ' 
se si pone 
^ = Qi x - + 9 y) i — y 
<P = ?(*/) • 
La Q è la funzione arbitraria la cui curva rappresentativa si intende tracciata 
sul rogito di diseguo e seguita dalla punta del carrello differenziale ; la <p è la fon- 
