— 55 — 
zione che ha relazione colla curva secondo cui è foggiata la riga su cui scorre il 
carrello integrale, ed F e la funzione che dipende dalla forma della riga che con- 
giunge i perni dei due carrelli. 
Data una funzione F, la curva secondo cui deve essere foggiata questa riga 
ha per equazione 
(113) 
§ 21. — Integrafo per l'equazione differenziale y = f (x — ?( y) )F(x). 
Torniamo per un momento alle considerazioni fatte nel § 15 e supponiamo che 
nello strumento ivi descritto, la guida del carrello integrale (cioè a sinistra) anziché 
rettilinea come ivi si suppone, sia curvilinea come quella degli apparecchi consi- 
derali nei § precedente. 
È evidente allora che si verrà ad integrare un'equazione come la (106), ma 
in cui a sia variabile, e propriamente il suo valore sia sempre eguale all'inversa 
aritmetica dell'ordinata di una funzione F(a>), rappresentata da una curva sul foglio 
di disegno. 
Mutando Q in f, abbiamo allora con questo nuovo semplice dispositivo, l'inte- 
grazione di ogni equazione del tipo 
(114) m y' = r(x + i(y))F(x) , 
in cui 9 dipende dalla forma della guida, ed f e F sono rappresentale da due curve 
tracciale arbitrariamente sul foglio di disegno. 
Val la pena di osservare che nel tipo (114) rientra la trasformata dell'equa- 
zione generale dell'odografo pel movimento di un proiettile in un mezzo comunque 
resistente, di cui abbiamo trattato nel § 13. 
Infatti se nella (75) mutiamo x con y e f(x) con — <?(</) , abbiamo: 
(list + *M3 T ^ ? 
che neutra nel tipo (114). 
L'apparecchio di questo § può dunqne risolvere un'altra volta il problema di 
cui abbiamo trattalo nel § 13; ma la nuova soluzione, rispetto all'antica, ha però 
l'inconveniente che la funzione di resistenza ?(y) non è qui rappresentata da una 
curva tracciata comunque sul foglio di disegno, come era nel § 13, ma dalla curva 
secondo cui è foggiata la guida a sinistra dello strumento e quindi per ogni fun- 
zione di resistenza bisogna mutare lo strumento e adattarvi una diversa guida. 
