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onde infine con (116) e (117) si ha: 
d? p* 
dv sen to • Q 8) 
e questa, in cui Q è una funzione arbitraria di 6, e to è costante, è l'equazione diffe- 
renziale che si viene ad integrare col dispositivo assegnato, quando cioè la linea HG 
sia una retta, e la rotella girante sia nella direzione di HG. La (119) é del tipo detto 
di Bernoul li, trasformabile in una equazione lineare. 
Supponiamo ora, più generalmente, che la rotella girante sia disposta in modo 
da formare con HK un angolo costante a. 
Indicando allora sempre con ? l'angolo che la tangente alla curva descritta 
dalla rotella girante in H forma colla perpendicolare al raggio vettore OH , e con 
<P, l'angolo che HK forma colla slessa perpendicolare, si ha: 
I ? = ?, + « 
I do 
(120) ( oY ptfe 
I p — Q(6) cosw 
I 3Yl Q(6)sento 
e quindi, eliminando ? e ?, , si ha (posto lg« = m): 
. ^ dp p* -j- pQ(6i [m sento — costo) 
tf6 Q (6; (scosto -j- sento) — ma 
ovvero (indicando con p' la derivata di p): 
(122) t±^L = m , 
p (mcos to -f- sento) -j-p (Risento — costo) 
e questa è un'altra equazione (più generale della precedente) che resta integrata dal 
nostro apparecchio, quando l'asta HG è rettilinea. 
Per « = 0 dalla (122) si ha naturalmente la (119), e per « = — to si ha: 
^-ctgto.p = L.Q(6) , 
«1 sento 
cosicché la (122) contiene anche come caso particolare direttamente l'equazione 
lineare; per a = 90° si ha: 
(184) 
dp sento •Qièi'p 
db costo QIO) — p 
