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partire da A , la stessa spirale (131) che serve per il precedente problema, finché 
abbia incontrato in B l'altro lato dell'angolo. Diviso indi A'B in parti proporzionali 
alle date quantità, e descritto per i punti di divisione le circonferenze di centro 0, 
i punti di iucontro di queste colla spirale hanno determinato i lati delle sezioni 
richieste. 
Nella parte a destra della fig. 40, lo strumento è adoperalo in modo diverso. 
Si scelgano tante unità di misura a , b , c , ... che stieno fra loro come 
1 
l 
m + n -+- p + 
indi pel punto A si descriva prima l'arco di cerchio AA', e poi la spirale con unità 
a finché incontri in B l'altro lato dell'angolo dato. 
Fig. 40. a 
Da B si traccino poi le altre spirali colle unità b, c, Queste taglieranno 
l'arco AA nei punti che, congiunti con 0, danno le rette che risolvono il problema. 
Nel disegno si è assunto m = 1 , n = 2 , e la prima spirale è stata de- 
scritta con unità eguale a 10 cm. , mentre la seconda con unità eguale a 
15^.(10:15 = ^4). 
§ 26. — Le curve per gli integrali ellittici di l a specie. 
L'integrafo polare si presta naturalmente assai bene per le quadrature di fun- 
zioni di un variabile che abbia il significato di angolo. E quindi in particolare per 
gli integrali ellittici di l a e 2 a specie. 
Nella fig. 41 sono tracciate, nel modo che ora spiegheremo, le curve per gli 
integrali ellittici di l a specie. 
Assunta un'unità di misura OA — 10 cm. si sono disegnate con un compasso 
ellittico le ellissi AA, , AA, , . . . AA 7 di equazioni 
(133) P= 1 =, 
V 1 — tfsen'O 
9 4 3 2 1 
corrispondenti ai valori 1 — , — , — , 0 di k che sono indicati dai segmenti 
10 5 5 5 5 
segnati sull'asse perpendicolare ad OA. 
Atti — Voi. XV — Serie 2 a — N. 16. !> 
