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Queste ellissi hanno tutte per semiasse minore OA , e per semiasse maggiore 
= ; la facile costruzione dell'estremo di tale semiasse maggiore è indicata nella 
V 1 — A 1 
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liguia. Facendo p. es. centro in k = — , con raggio 1 si taglierà l'asse OA in 
un punto la cui distanza da 0 sarà V i — a" , e congiunto tal punto col punto 
k = ì, e iodi da A condotta la parallela a tale congiungente, l'intersezione col- 
Passe perpendicolare ad OA determinerà l'estremo del semiasse maggiore dell' el- 
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lisse corrispondente a & = 
La prima e l'ultima di tali ellissi sono rispettivamente una retta e un cerchio. 
Si ponga la base dell'integrafo polare nel centro 0, e fatto <o = 90°, a =: 90°, 
si integrino consecutivamente queste ellissi partendo ogni volta dal punto F (che è 
il punto di massima distanza del carrello integrale da 0) ; si ha allora un fascio 
di curve F,,F,, ...F, ognuna delle quali corrisponde ai valori dell'integrale ellit- 
tico di l a specie 
Propriamente possiamo dire (trovandoci nel caso dell'equazione (126)) che i va- 
lori di questo integrale sono rappresentati dalle distanze, contate sui raggi vettori, 
del punto della curva dal cerchio passante per F; perciò nella figura sono stale 
disegnate tutte le circonferenze di raggi differenti fra loro di 2 cm., e queste con 
lutti i raggi veltori formami fra loro angoli di 10°, sono venute a costituire una 
relè colla quale si può riconoscere approssimativamente il valore dell'integrale per 
un dato k e per un dato 0. 
Il nostro apparecchio può dunque servire a costruire in modo meccanico quel- 
