— 67 - 
Vabaco per leggere i valori degli integrali ellittici che può rendere dei buoni ser- 
vigi in più di un problema pratico *). 
Per le limitazioni imposte dalla costruzione dello strumento, alcune delle curve 
F, , F, . . . non hanno potuto raggiungere il raggio inclinato di 6 = 90° al raggio 
OF , giacché il carrello integrale ha raggiunto la sua minima distanza da 0 prima 
che lo strumento sia stato girato di 90°. 
Ma in tal caso, per continuare la curva, non c'è da fare altro che fermare lo 
strumento colla vile che frena la ruota M (v. fìg. 32), rimettere il carrello integrale 
alla sua massima distanza da 0, e far ripigliare allo strumento il suo cammino. In 
tal modo si ha p. es. dopo il primo ramo della curva F s , il ramo F' a terminante 
all'angolo e di 90°. 
Il valore dell'integrale ellittico corrispondente ad un punto di questo secondo 
ramo si calcola aggiungendo al numero che misura la distanza del punto della curva 
dal cerchio passante per F, il numero costante che è la differenza fra i raggi dei 
due cerchi passanti per le posizioni di minima e massima distanza da 0 del carrello 
integrale. Si intende poi naturalmente che queste lunghezze bisogna calcolarle in 
decimetri, essendo il decimetro l'unità di misura scelta per la costruzione delle ellissi. 
Se poniamo invece a 90° l'angolo co, e a 0° l'angolo a, e integriamo le stesse 
ellissi precedentemente descritte otteniamo le curve di equazione 
la costante dipendendo dal punto iniziale in cui poniamo il carrello integrale. 
L'integrale del secondo membro è l'integrale ellittico di 2 a specie 
ma questo meglio potrà calcolarsi per via più diretta, come diremo nel § seguente. 
Le spiegazioni date nel § precedente ci dispensano dall'entrare in molli altri 
particolari sulla costruzione della flg. 42. 
In questa, invece di disegnare le ellissi fondamentali della Qg. 41 , abbiamo 
disegnate le curve di equazione 
prendendo un'unità di misura eguale a 16 cm. e per valori di k, i valori 1, 
(136) 
§ 27. — Le curve per gli integrali ellittici di T specie. 
(137) 
*) v. p. es. Benedicks, Construclions graphiques des f 'onctions tlliptiques de Jacobi, 1,11, (Arkiv 
l'or Matematik, Astronomi och Fysik, Bd. 7, 1912). 
