de nombres premiers. Association Francaise pour l'avancemcnt des sciences. 
Comjìk'S renda}; de la sessioii. Congrès de Marseille, 2* partie, p. 165, 1891-92. 
ScHAi'iR.v — Ci'ibrum algebraicum, oder die cofunctional Ent- 
stehiing dei' Primzalilen. Jareshericht der Deiitschen Mathematiker-Verei- 
nigiing. V Band, p. 09, 1897. 
3. Errori nelle Tavole dei numeri primi. — Ciò che non può tacersi è che le 
tavole dei divisori, malgrado la grande diligenza dei calcolatori, che hanno con- 
tribuito a formarle, non sono scevre da errori, sia relativi alla classificazione di 
primo , sia relativi a falsa indicazione del più piccolo divisore. Finora ne sono 
stati segnalati 39 nella parte dovuta a Burckhardt, 3 soli in quella costruita da 
Glaisher, e 99 nella terza di Dase fino al 9° milione. Queste segnalazioni sono 
dovute a Oppermann, Meissel , e più di tutti a Bertelsex , del quale i procedi- 
menti pazienti e ingegnosi consistono per lo più (almeno per quanto riguarda le 
false indicazioni di primo) in un'acconcia comparazione frai risultati della enu- 
merazione effettiva di Glaisher, e della calcolazione di formole, che si trovano nel 
Capitolo seguente *). 
Detti procedimenti si leggono insieme alla lista degli errori scoverti , e a 
quanto finuggi si possiede di più completo, e più corretto in fatto di valori delia 
totalità dei numeri primi fino a un limite assegnato, nell'articolo: 
Guam — Rapport sur quelques calculs entrepris par M. Bertel- 
SEN, et concernant les nombres premiers. Ada Alathemaiica , voi. 17, 
p. 301, 1893. 
4. Lavori sul problema di riconoscere se un numero composto di molte cifre 
sia 0 no primo. — Malgrado l'esistenza delle pubblicazioni sopra indicate, si potrà 
nulladimeno aver bisogno di assicurarsi da sè medesimo se un intero composto di 
molte cifre sia o no primo, o più generalmente di cercare il minimo divisore di 
esso; e ciò o per non possedere le tavole, o perchè il numero in quistione supera 
l'estremo limite delle stesse. 
Si dovrà usare il metodo penoso dell'aritmetica elementare, o potrà l'aritme- 
tica superiore agevolare i calcoli? 
Di tal problema, oltre Eulero, si sono occupati varii scrittori moderni. La 
teoria delle congruenze viene in ajuto; giacché per essa si può determinare, dalia 
forma di un numero dato , quella di tutti i suoi divisori : cosi non si dovranno 
provare che numeri di forme determinate. 
Gauss consacra alla quistione in parola le pag. da 329 a 334 delle Disqui- 
sitiones arithmeticae, e nel libro: 
TcHEuicHEF — Teoria delle congruenze, traduttrice I. Massarini. Roma, 
1895, si rinviene a pag. 183 un capitolo dedicato a tale quistione. 
Si possono ancora al riguardo consultare utilmente le memorie: 
*) Da un confronto della lista di Bertelsen colle tavole può dednrsi che in queste 
fino al 3° milione sono dati conio primi 13 numeri composti, e come composti 13 nnmeri primi 
dal 3" » 6" » » » 2 » » » 1 » » 
dal G" » 9" » » •> 81 » » V 4 » » 
