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Non voglio omettere di segnalare ancora l'articolo 
Lawrence — Factorisation of Numbers. The Quarterli/ Journal of 'pure 
and applied Mathematics. Voi. XXVIII, p. 285, 1896, 
il quale s occupa del problema di trovare il minimo divisore d'un numero e ter- 
mina colla proposta d'una machina, che, se fosse messa in moto per mezzo del- 
l'elettricità, e lasciata a sè stessa, si arresterebbe appena trovata la soluzione. 
5. Lavori sui posti della serie naturale, dove più rari sono i numeri primi. — 
Pongo fine a questo rapido cenno dei lavori del genere, di quelli, su cui mi sono 
intrattenuto in questo primo capitolo , col notare che , se occorre conoscere posti 
della serie naturale, dove più rari sono i numeri primi , li si rinverrebbero negli 
scritti : 
Le Besgue — Exerc ices d'Anal vsc numérique, p. 116. Paris, 1859 e Nou- 
velles Annales de Mathématiqiie, p. 130, 1856. 
Glaisher — On long Successions of composite Numbers. Tlie Messen- 
ger of Malhematics. New series, t. VII, p. 102, 1877, e Voi. Ili, p. 33 e s. della 
Factor Table etc. 
CAPITOLO II. 
6. Procedimento di Legendre, mediante il quale si calcola la totalità '^{m) dei 
numeri primi non superiori ad m , quando sono noti solo i numeri primi non su- 
periori a Ym. — Passo ora ad esporre le soluzioni escogitate seguendo il secondo 
indirizzo. 
Legendre nell'Essai sur la Théorie des nombres, IV partie, § XI, 1808 
tratta la quistione: 
Dati gli m- numeri in prog'ressione aritmetica 
(1) A — C , 2A — C , 3A — C , . . . , >nA — C , 
dove A e C sono interi primi fra loro, e quanti si vogliano numeri primi 
(2) 9, . 
di cui nessuno divida A, cercare quanti vi sono frai numeri (1), che non siano 
divisibili per nessuno dei numeri (2). 
Con elementari considerazioni deduce che se s'indica in generale con l'in- 
tero più piccolo di q, tale che A^*"*-l- C sia divisibile per q, e con E^-^^ il mas- 
simo intero non superiore al quoziente , il numero cercato è fornito dall'espres- 
sione 
