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Esempio: X^OO); ^^ = 250, w = 8; 
q,z=3 , 5f, = 5 , q^ = ^ , q^ = n , = 13 . q, = \l , = 19 • 
/ 251 , „ 252 , „ 253 , ^ 255 , ^ 2,56 , ^ 258 , _, 259 \ 
5(500) = 250-(e-^+E — + E-- + E — + E— +E — + E— ) 
+ 1 
\ 15 ' 21 ' 33 ' 39 ' 51 ' 57 
^ 35 ^ 65 ^ 65 ^ 85 ^ 95 
, „ 288 , „ 295 , ^ 309 , „ 316 
+^^+''in-+^u9+^-i3? 
^ 143 ^ 189 ^ 209 
, ^ 360 , ^ 373 
221 ' 247 
411 \ 
+ ^"323/ 
/f O-F ^^'^ 4-F 4-F •'^'^'^ 4-P 
- l05 + ^ ~1 65 + ^ "195 + ^ W + ^ "385 
, „ 365 , „ 386 , „ 423 , ^ 450 
4- E [-E hE -4- E 
281 ' 273 ' 357 ' 401 
364 442 477 \ 
4. E f- E \- E ■ ) 
^ 229 ^ 385 ^ 455 / 
+ 7 
= 250 — 239 + 91 — 14 + 7 = 95 ; 
dunque la totalità dei numeri primi non supariori a 500 è 95. 
7. Lo stesso Legendre insegna a semplificare questo computo: s'indichi con 
T(2m — l ,n) la espressione (4). E facilmente verificabile mediante la 
(5) T(2m _ 1 , „) = ,n - 2 ^[ ) + 2 e( ) + • • • 
che 
— {q^ — 1) 
T(2m — 1 ,n) = T(2m— 1 ,n— 1) — t[^2E^ - 1 — ij . 
Questa formola di riduzione agevola il calcolo di T{2m — 1 , n). Così nel caso 
dell'esempio precedente si ha 
T (499,8) = T (499,7) — T(25,7) 
T (499,7) = T (499,6) — T (29,6) 
T (499.6) = T (499,5) — T(37,5) 
T (499,5) — T (499,4) — T (45,4) . 
