Sommando si ricava 
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T (499,8) = T (499,4) — T(25,7) — T(29,6) — T(37,5) — T(45,4) . 
Per la (5) è 
T(499,4) = 250 - (e + E + E ^) 
^\ 15 ^ SI ^ 35 / 
105 
= 250 — 169 + 36 — 2 = 1 15 . 
Ora tenendo presente la tavola dei numeri primi fino a 45 si lia 
T(25,7) = 
1 + 
totalità dei numeri 
primi superiori a 
17, 
e che non 
sorpassano 
25 = 
3 
T(29,6) = 
1 + 
» » 
» 
13, 
» 
» 
29 = 
5 
T(37,5) = 
1 + 
» » 
» 
11, 
» 
» 
37 = 
8 
T(45,4) = 
1 + 
» » 
» 
7, 
45 = 
11 
donde 
T (499,8)= 115 — 27 = 88 ; 
perciò 
^(500) =88 + 7 = 95 . 
8. Lavori strettamente connessi col procedimento di Legendre. — Sopra le 
formole di Legendre qui esposte al § 6 si aggirano varie comunicazioni di Jon- 
QUiÈRES , LiPscHiTz , 6 Sylvester pubblicate nei volumi 95 e 96 ( 1882-83 ) dei 
Coniptes rendics des scances deVAcadémie des sciences , e la nota del D/ Paci Sul 
numero dei numeri primi inferiori a un dato numero. Parma, 1879; ma 
nulla di sostanzialmente nuovo aggiungono, almeno relativamente alla quistione 
qui contemplata. 
E notevole per altro l'aspetto sotto al quale Sylvester considera- il teorema a) 
del § 6 , riguardandolo quale corollario d'un teorema logico, che messo sotto forma 
sensibile equivale a dire che: 
tSe A , B , C , . . . sono dei corpi con facoltà di compcnctrarsi contenuti in un vaso 
dJ acqua, e se a,, ab, abc , . . . rappresentano simbolicamente i volumi di A, della parte 
comune ad A e B, quella comune ad A , B , C , . . . ; allora il volume di liquido spo- 
stato daW assieme dei corpi sarà 
- 2I«* + S"**-' • 
(J -lesto modo di considerare però già non ora nuovo: esso si riscontra in uua 
nota di Smith pubblicata nel 1857, della quale parlerò nel (Cap. VI, §41). 
9. Soggiungo ancora che senza che ne sia accorto il Vollprkcht, nell" ar- 
