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essere quelli della diretta enumerazioue di Glaislier , a causa degli errori scoverti 
nelle tavole (cfr. I, 3). Le deviazioni dei risultati ottenuti mediante le formole di 
altri autori le lio perciò calcolate riferendomi ai numeri della colonna ritenuti 
come i valori esatti. 
Applico la formola di Meissel al solito esempio ^(500). 
Si ha 
3 
5 ;|/500) = 8 , ^(1^500) = 4 ; 
.,500,.*,500..)-[.(E^)+.(B-|°-) + .(Ef») + .(B^)] + 35, 
$(500 , 4) = 2 . 2 . 4 . 6 + 4>(80 , 4) 
(l)(80,4) = <!>(S0, 1) — 4^(11 , 3) — (^(16, 2) - .^(26 , 1) = 40 — 3 — 5 — 13 = 19 
/ 500 \ / 500 \ / 500 \ / 500 \ 
14 4- 12+ 10-1-9 = 45 
^(500) = 2 . 2 . 4 . 6 -r 19 - 45 + 25 = 95 . 
12. Lavori strettamente connessi con quello di Meissel. — Col lavoro di 
Meissel intimamente si collegano due note di Lugli e Baranowsky, ma prima oc- 
corre che io menzioni che la comunicazione 
PiAURON DE MoNDÉsiR — Foruiulcs pour le calcul exact de la to- 
talité des nombres premiers compris entro 0 et un uombre pair 
quelconque 2N. Association Franc'dse [joiir T avance luent des sciences. Comjjtes 
renchis de la 6' session. Congrès de Le Hai're, p. 79, 1877-78, 
contiene una investigazione simile alla precedente, in cui l'autore determina col suo 
procedimento il numero dei primi inferiori a 100, 1000, 10000, 100 000, 1000 000; 
e aggiunge che queste determinazioni le avea fatte fin dal 1864 (cfr. § 14). 
Ed ora noto che nell'articolo 
Lugli — Sul numero dei numeri primi da 1 ad n. Criornale di Ma- 
tematiche Battaijlhn. Voi. XX\ I, p. 86, 1888. 
l'autore riproduce le precedenti ricerche di Meissel leggermente modificando il me- 
todo, e la equazione finale; ma io reputo più conveniente la forma adoperata da 
Meissel, giacché il numero s, che secondo 'Lugli bisogna andar determinando col 
criterio di essere il piiì piccolo numero, pel quale si abbia la relazione 
nella memoria di Meissel si trova già semplicissimamente determinato ed egua- 
3 
glia 2r(|/wO + 1. Nella nota 
Baranowsky — Ueber die Formeln zur Berechnung der Anzahl 
der eine gegebene Greuze nicht ubersteigeuden Primzahlen. 
Rozprawij Wijdzial matematyczno-frzi/rodnii'zi/ Aìiademil Umiejetnoss' ci w Kralio- 
