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toie. Ser. II. tom. ^'III, p. 192, 1895 ^.suuto iu tedesco uel Bi'.ììeiin della medesima 
Accademia per l'auno 1894, p. 280) 
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si applica la lormoìa , 9'^ per = i al caso di /// = 100 000, e trovato 
^(100 000) = 9592 
si stabilisce il confronto frai calcoli fatti o partendo direttamente dalla (8) , o per 
mezzo della (9\ si giudica essere essi egualmente laboriosi, e si concbiude cbe 
in grazia della semplicità merita preferenza la ^8;. 
Ora a ciò io mi permetto di soggiungere la seguente osservazione. Cbe la (9) 
non indica cbe uu modo di aggruppare i termini , cbe si introducono nella (8) 
mediante la replicata applicazione della ^7) , risulta dallo stesso procedimento ado- 
perato per rinvenirla. Però a giudicare della convenienza di usare la '9) non si può 
farlo guardando un esempio isolato: ma occorre tener conto cbe, nell'impiego si- 
stematico di essa, si può ricorrere alle tavole ausiliarie consigliate da Meissel, più 
sopra accennate, e cbe agevolano il penoso lavoro. 
15. Procedimento di Rogel. — Nel medesimo ordine di idee di Meissel è en- 
trato il RouEL per mezzo degli articoli : 
Die Bestimmuug der Anzabl Primzablen, ^velcbe nicbt grus- 
ser als eine gegebene Zabl sind. An'/iiv der Math. u. Pliys. 2^ Reibe, Bd.VII, 
p. 381, 1887. 
Zur Bestimmuug der Anzabl Primzablen iinter gegebenen 
Grezen. Malo ma lische AnnaJen. Bd. XXXVI, p. 304, 1896. 
DieBestimmungderAnzablderunter eiuergegebenen Gren- 
ze liegenden Primzablen. Are/tir. der Math. u. Phys., 2' Reibe, Bd. XVII, 
p. 225, 1890 ^quasi identico al precedente) 
nei quali l'autore, dopo aver esposto con altre notazioni e con ragionamenti al- 
quanto differenti i risultati più sopra riferiti , procede ad una estensione, cbe tradotta ' 
nella forma da me adottata si riduce a questo: Come servendosi di (8) si perviene 
a (9' , nella quale la funzione ^'jd,n^) colì'argomento n^ si è ridotta a * m , 
coir argomento minore , così da {9) si può passare analogamente ad una for- 
mola contenente una funzione ^[m .7f^) con argomento minore di n,. Ed invero 
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considerando Vm e Viii in luogo di Vm e \ />ì, e seguendo un ragionamento del 
tutto simile a quello del § 11 si perviene alla concbiusione : 
Se r intero rerijica le inegv.agUanze 
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