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dire quando è Ora è 
m=2 «i=« 
ossia 
(36) = + l . 
Eliminando ?(^) tra questa e la (34), si ottiene 
(37) c (^) + (^ - 1 ) ^ = T (^) + n , 
e quindi , in virtù di (35) , t(;Z') è divergente per a; = l, ed è 
lim-— -=1 . 
Quest'ultima eguaglianza permette di applicare alle due serie a(^),T(a;) il 
teorema del § 29 ; si ha quindi : 
/Si? , per m = 00 , il rapporto 
^(m) log'/w — m 
tende a un limite, questo è 1. 
Dunque, nella ipotesi della esistenza del limite, si traggono successivamente 
, m 
Sr(>n) 
donde 
Mm)(Iogm— 1) — m _^ /, logm — 1 
:0 , lim/l-^EUziUo, 
Ijm — — — = 1 
jn3oo MI 
logw — 1 
cioè 5^' ha assintotica mente 
"('"^=^'1^^ [cf.-. IV, 22. A), 24J. 
36. Valore assintolico ~ — di ^{m) (Glaisher).— Col metodo fin qui 
logm— 1 — , 
\ogrii 
seguito si può progredire nella determinazione assintotica di ^{ìn). Dalla (28) si 
Ila 
(^-l)^i + ?=il . 
QX 
