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Derivando la (34) si ottiene 
ed eliminando ? e ^ fra le ultime due e la (34) si deduce 
d^' ax 
La (37), derivata, dà 
da; cl.>; da-' 
ed eliminando ^ fra questa e la (38) si deduce 
à(<j — t) da 
e quindi, in virtù di (35), ""^^ è divergente per a; = 1, ed è 
d(a-T) 
,. da- 
»=! a 
ossia 
co OS 
— " m=8 
quindi, applicando il teorema del §29, si concliiude: 
jSe il rapporto 
[(logjji — l)2r(>n) — »i ] logwt 
per m = oo, tende a un limite, questo è 1. 
Dunque nella ipotesi dell'esistenza del limite si traggono successivamente 
m 
log m — 1 
,. [(\ozmY — logm — 1 ]^(m) — m logm ^ ,. ). log»», 
lim '■ = 0 , lim M \ = 0 ; 
donde 
lim ' = 1 ; 
logm — I 
logm 
