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cioè si ha assintoticamente 
m 
2r(w)= 
1 
log m — 1 — 
logm 
(cfr. Glaisher, Factor Table III, Introduction, p. 79, 1883). Sol che la deduzione 
ivi eseguita non può considerarsi come rigorosa per la divergenza dello sviluppo 
del logaritmo integrale. 
37. Valore assintotico — — § — di ^(m) (Cesàro). Illustrazioni 
logm — 1 — ; 
logm (iog>rt)' 
numeriche. Vantaggi di questa formola dedotti mediante il confronto dei risul- 
tati numerici iscritti nella tabella. — La (39) , scritta sotto la forma 
€ derivata , dà 
. d /' d \ da / d'a dcX 
ed, eliminando ^ mediante la (38), si ottiene la novella eguaglianza 
d4- (di; (° - ^' - ') = - 3" • 
che dà 
„^ i\ [(log>n)^-logm-l]M>n)-,nlogm ^ V^)\=:3; 
donde, come sopra, si trae che, nella solita ipotesi, si ha assintoticamente 
; — i 3- • 
log m — 1 — ; , -, 
logm (logm)' 
Il Glaisher, nelle pagine da 79 a 83 della Introduzione al 3° volume delle sue 
tavole, illustra con calcolazioni numeriche la formola , — di Tchehichef, e la 
logm— 1 
sua ^ ' ; ma arriva alla conclusione che, fino all'estremo limite delle ta- 
logm —1 — -— 
logw 
vole sinora pubblicate, la prima dà valori molto lontani dal vero, e Taltra riesce 
meno soddisfacente di quella di Legeudre. Io ho stimato opportuno fare lo stesso 
