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Poi riduce al loro semplice e comune scLema i procedimenti, che man mano 
lian generato le successive eguaglianze assintoticlie dedotte, vale a dire, posto 
a^ — l , rt, = l , — 3 , «3—13 , «^ — 71 , a^ = 46ì , r/g = 3447 , 
e 
osserva che come tipo delle eguaglianze (37) , (39) , (40) ed analoghe può assu- 
mersi 
(41) (_i)-VF, = /;(^)a-}-(^-l)i,»£ + n , 
essendo 
/•o(^) = l 
«o = /"o(l) = 
1 
A(^) = i 
g,{cc) = 2 
«,=A(i) = 
1 
A(^)=3 
3 
fjx) = 0,-^12 
g^(x) = 3x^-\-Òx -\- 24 
13 
/;(a;) = 3ic' + 8:c + 60 
g^{x) = 13^;' + 22a;- + 36^ + 120 
71 
f^ix) = 13j.» + 28x^ + 60^ + 360 
g^{o:) = 7 la-'' + llOjc^ 4- 1 56.r» + 240a' + 720 
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Per dimostrare ciò basterà far vedere che il tipo adottato permane applican- 
dovi il procedimento finora adoperato, 0 in altre parole fare uso del consueto me- 
todo di deduzione da r ad r + 1 ? supposto r ^ 2. 
Posto = ^r, la (41) può scriversi 
e derivando si ottiene 
+ 1) [(r + 2)^^..) - xg^{x) + ^ ""'^^"^PJ/^^^^ ] ^ + » , 
ossia, posto 
(42) rfXx)-xax)+gXx)=rU^) , 
(43) (r + 2)gXx) - xg^x) + x "^^^ri^^-^ri^'^ =grM , 
X 1 
si ricava 
(- 1)'* V*'F„. = U(x)a + (X - ì)gU^) ^ + il . 
Così resta confermato il tipo assunto , ed espressa colle (42) e (43) la legge 
di formazione dei polinomii f ^ g. Dopo ciò l'Ajello dimostra varie proprietà dei 
