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Di modo che s'avranno, come espressioni generali dei polinomii g f, le 
seguenti, delle quali la prima vale per r>0, la seconda per r^l, 
(r+2)!(l + ^ + ^ + 
ce 
2 ' 3 
r— l 
t) 
1 ! 2! 
ri 
1 1! . (r— 1)! 
0 1 . (r — 2)! 
3! a--' 
21 cc^ 
X . X- 
(,. ■ 2)!/'--- + -^ + — + 
^ ^ ' Vi. 2^2. 3^3. 4^ 
\1 .2^2. 
2 ' 2.3 ' 3.4 
+ 
0 0. 1! 
0 0. 1 
r— 3 r— 2 r— I \ 
^ + ^ > ^ M 1- 2- 
(,._2)(r- l)^(r- l)r^r(r+ 1)7 ' ' 
(,._2)(r-l) ' (r- 1) 
^(r-ì)rì 
3 ' 3.4 ' 
-1 (r- 2) ('•-!)/ 
\1 .2 ^2.3/ 
Sia,--* 
1.2 
1 1! . 
0 1 . 
0 0 . 
0 0 . 
(r 
(r 
In particolare i numeri ^r^ (che secondo l'ultima delle (45) eguagliano , 
a cominciare da r=l, essendo ^=:a^-\-\) sono dati facendo A = r nella espres- 
sione di <7^ ^^, offerta dalla prima delle (51), e sono legati dalle relazioni 
+ + 2!fl_, + ... + (r-l)!a, + r!^,^(r + l)! 
(r = 0 , 1 , 2 , . . .) , 
elle s'ottengono introducendo la medesima ipotesi h = r nelle (50) ; ma dalie me- 
desime relazioni sono dati i coefficienti q del quoziente 
logm — «7,— 
gi 
(logw) 
che si ha effettuando la divisione 
■\iogm ''(logm)*'^(logm)» ^nosTmì^'V/ ' 
(logm)' 
sicché, per qualsiasi qizrzzai\ e, chiaiiuindo h^,h.^^ 
Ki-x\ — Vol. Xr-SerieZ' — 'S.'' l. 
, i coefficienti del ro- 
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