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appare preferibile alla forinola di Pervoiicliine, fin da quando supera i due mi- 
lioni. 
46. Illustrazione numerica delle due formole offrenti il valore della diffe- 
renza fra un numero primo e il successivo. Tendenza dei numeri primi a di- 
ventare sempre più rari. — Analoghe calcolazioni ho eseguite relativamente alle for- 
mole ^55) e (55,) , e ne espongo i risultati , non per paragonare queste formole 
fra loro ; giacché in primo luog'O, dopo quanto s' è detto, teoricamente merita certo 
preferenza la (55j), che è conseguenza della (52,), e in secondo luogo esse, gene- 
ralmente, fino ai centesimi danno, presso a poco, gli stessi numeri; ma perchè il 
lettore si formi una giusta idea di ciò che valgono queste formole. Riassumo i 
risultati nel quadro : 
Forinola (55) 
(Pervoughine) 
Formohi (55,) 
Tavole 
n = 
78 490 
13,82 
13,81 
30 
148 934 
14,51 
14,51 
26 
216 817 
14,91 
14,91 
12 
283 147 
15.19 
15 20 
2 
348 514 
15,42 
15,43 
66 
412 848 
15,60 
15,61 
46 
483 016 
15,77 
15,78 
14 
539 778 
15,88 
15,89 
8 
602 488 
16,00 
16,01 
12 
o 761 456 
18,40 
18,42 
6 
5 761 518 
18,40 
18,42 
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Come si vede ambedue le formole (55), (55,) sono ben lungi dal dare un va- 
lore non molto deviato della efifettiva diifferenza fra il numero primo di posto asse- 
gnato e il successivo; ma se si paragonano i numeri ottenuti alla media delle dif- 
ferenze dei numeri primi consecutivi in un intorno del numero primo considerato, 
si hanno, almeno fino ai decimi , identità. Così la detta media delle differenze dei 
numeri primi consecutivi fra 900 000 e 1 100 000 intorno di P.,^„= 1 000 003 è 
13,85, quella fra 1 900 000 e 2 100 000 intorno di P,^,,3, = 2 000 003 è 14,52 ; e 
così nei successivi esempii si ha 14,94 , 15,19 etc. 
Cade in acconcio qui notare che nel precedente quadro si verifica che la dif- 
ferenza y/^,, — ])\ cresce coli' aumentare di n , e ciò potea ben prevedersi esami- 
nando il secondo membro di (55,). Questa osservazione fa conchiudere che i nu- 
meri primi tendono a diventare sempre più rari a misura che ci si inoltra nella 
serie naturale. 
