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non può tendere a un limite diverso da 1 , il che è in contradizioue colla (('0). 
Nè r accordo si stabilirebbe , se nel calcolo or ora compito in luogo delle (52,) , 
(53,) , cioè delle formole corrette, si facesse uso delle (52), (53) cioè delle formole 
originarie di Pervouchine. 
CAPITOLO VII. 
1 ' 1 \ 1 
49. Applicazioni. Valutazione delle espressioni J — > II ) ' 2 ~ » 
secondo Legendre. Formole analoghe di Hargreave, e di Tchebichef. — Come ho 
detto nel (III, 15) Legendre, stabilita per la e(^) la formola (11), passò ad ap- 
plicarla ad alcuni problemi. Questi consistono nella determinazione dei valori delle 
espressioni 
n n n 
Egli pervenne alle seguenti formole, da valere sempre che V indice n sia Muf- 
ficientemente grande, 
t n 
2 -^- = log (log;,,.- 0,08366) -0,2215 , Jj(l_I)==. 
1,104 
... log» —0,08366 
n 
2 — =: 0 452247 — ^~ . 
' ■ ■ P„(log;5„ + 0.91634) 
Mi astengo dal riportar qui le argomentazioni, mediante le quali egli sta ■ 
bili tali risultati, non meritando esse fiducia, imperocché ivi, oltre ali" uso della 
(11) considerata come eguaglianza del tutto completa e non semplicemente assin- 
totica, si ricorre replicatamente a non giustificate, nè facilmente giustificabili, 
omissioni di termini. 
L' Hargreave nel primo dei lavori citati al (III, 19) applicò la formola eia 
lui trovata per e(./-) ai medesimi problemi, anzi al problema più generale di 
n 
assegnare il valore della espressione ^FC^.) , e, supponendo poi F (^.) successiva- 
mente eguale a 
Pi , Pi* ' ••• ' ' ^ ' ' ' ~'°^(^"^) ' 
venne a risolvere, fra gli altri, anche i problemi di Legendre. 
Egli adoperò la formola sommatoria di Mac-Laurin 
