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Il lavoro comincia con due lemmi espressi dalle ineguaglianze 
2iogi,,<2m , |iogm-2;-^|<2, 
di cui il secondo è dedotto quale conseguenza del primo. 
Dopo tali premesse per determinare assintoticamente la funzione 2 ~ ' 
considera come il valore, per x=\, della differenza fra le due somme 
co oo 
Pi Pi 
Per la prima di queste, dalla proprietà fondamentale della funzione ? dovuta 
ad Eulero, posto come al solito 
si ricava subito 
(63) 2 = ^"^.T^ITl - A + - 1)0) , 
dove il simbolo w indica qui, e nel seguito del § , una quantità, che resta finita 
per 1. 
00 ^ 
Ben pili lungo è il cammino per determinare la 2 ~- -•^ fi^i di pervenirvi 
si pensa questa funzione come la somma di <=s(">*i 
OD OD 
(64) 2 -4-2 
f65) 
m^.logm 
Per trasformare la (64) si ricorre al secondo lemma. In virtù di esso, posto 
—- = x(m) , 
Pi 
può scriversi 
x(w) = logm +2A„ , 
essendo 
I A J < 1 . 
