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ratteri di un numero secondo iiu modulo assegnato primo con esso. Questa teoria 
si trova delineata nei supplementi V e VI delle Lezioni sulla Teoria dei 
numeri di Lejeune Dirichlet ; ma poiché qui e molto più nel seguito di que- 
sto lavoro importa introdurre relativamente ad essa più chiare notazioni, è indi- 
spensabile che ora io in particolare la ricordi. 
55. Supponiamo in primo luogo che il modulo sia la potenza "sc"^""* del nu- 
mero primo dispari k. 
Scegliamo una radice primitiva (j della congruenza 
Supponendosi il numero n primo con si ha che, giusta la definizione di 
radice primitiva della congruenza, fra gli esponenti 0,1,2,..., — 1 se ne 
trova uno ed un solo v tale che sia 
V suol chiamarsi indke di n relativamente al modulo lu^ . 
Ora se 
sono le radici deirequazione hinomia 
cioè se 
o)^ = cos — ^- sen , [r = 0 , 1 , 2 , . . . , cpt^ì'^) — H , 
i numeri complessi 
sono chiamati i caratteri di oi secondo il Jiodulo 7f , e li indicherò ordinatamente 
coi simboli 
0, se importa mettere in vista il modulo, con 
, inod. h.° ) , 7,,(n , mod. , 'Xi(" > ^<><^- , ••• i '/.(^h^ì-ii" ■> r^od. A"^) . 
E facile vedere che , se si cambiasse la radice primitiva scelta , i caratteri 
non farebbero che permutarsi fra loro. Infatti sia un'altra radice primitiva della 
congruenza 
e sia, secondo tale scelta, r l' indice di r/^ sarà 
pr^g (mod. A''), 
