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Se ora sotto all' integrale al posto di e (y) si poue /(y) , non si fa altro che 
aggiungere all'integrale l'elemento \(f"'àij, che al limite sparisce, quindi 
si ha 
dunque 
P 2 
e poiché /(^) ~0 per y <C 2 , 
.1 co ,^<x 
2 / y~'~'^^y= / • 
p 0 
Analogamente si trarrebbero 
/-teo i /\^-> /••<» 
In conseguenza, sostituendo nella (82), si ottiene 
(83) I [i\v) + ^ar)-V-T^ny') + -"]r-'^^!J = f f/^y)y-'-''''y , 
* 0 ' 0 
ossia, posto logy = «, 
* —00 
Ora si indichi per un momento s con 5, + s,^i, con ^{s^ -j- s.^i), ossia, 
decomponendo questa nella parte reale ed immaginaria, con y, (•?,) + ^y^C-^J, e in- 
fine J'i{e")e~'^" con h{u): con tali notazioni la precedente eguaglianza si scinde 
nelle due 
^ffì(^i) — 1 fi{u)cos{s^u)du , 'i'aC'i) — — ' / /<(w)-"-eii(SjM)dw • 
* — QO —00 
Moltiplichiamo queste due per dó'.^ [cos(ó'jy) lsenis.jV)] , e integriamo da — oo 
a + 00 , otteniamo 
(84) 
/ //,("f.2) [cos (Sjw) -|- « sen (s,??) ] (Uj = / ds.^ cos (s,'j) / /<(m) cos (SjM)dM 
*-00 '—00 '—00 
, . co /^OO , , co 
/ 'i72(«2) [•'0=^ 4" ' s°ri (s,?^)] (Is, = / (l,<(j seti (.Vjf) / h{u)son (■'!^u)du , 
