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formel. Ofters'ujt af K. Yetenskaps AJ<ademiens Fòrhandlinger. 1891, N. 10, 
p. 721. " 
66. Trasformazione dell'integrale definito esprimente f^{^x). Seconda lacuna 
della memoria di Riemann. Formola finale per J\{x) colla rettifica di Genoc- 
chi. — Ulteriori trasformazioni deve subire la (85) allo scopo di distinguere in 
f^{^c) le parti di natura diversa, che essa contiene. In virtiì di (81), e del teo- 
rema c) del § 64 è 
(86) log?r.) ^ log4(0) - log(5 - 1) - logr (|- + 1)4- 1 log^r -f 2 log(l - 
Ora si ha per una nota formola di Weierstrass (Cesàro — Analisi alge- 
brica, p. 487) 
Dippiù è evidentemente 
lo? (1 — ~i) = io? - 5 -f ^ log ^-i — 5 — ai] - log a» 
/l.y 
9 ' 
dunque sostituendo in (86) , dividendo per 6- , e derivando , si ottiene 
(Ri^ ^ lo£?(*)_ 11 d log(^-l) , d " r 1 / , 5 \ 1 - 
2 
Per ottenere la desiderata espressione di /^(x) non resta che sostituire questo 
valore di £ in (^85) e valutare i singoli integrali che risultano. 
67. — Ora, lungo questa valutazione, si rinviene un' altra grave lacuna. Non 
è difficile, seguendo questo passo dell "originale, rendersi conto dei risultati 
— log—./ _- = _K,g2, 
Si — «! 
2'riìogxJ ds s ^ J log^ ~ '^"^^ ' 
lìogxj , às^^ls "\ ' 2m/ 2mJ ,f a; (a;' — 1 ) log a; 
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