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e perciò, se r == x . ed w varia da — a re , e poi da r a . il detto integrale 
si riduce a zero: quindi le due eguaglianze risultanti sottratte 1' una dall' altra 
dànno 
* — (Jm — / àu — il dr ^ i I dv =0 , 
»< — /fltiog.y ./ u — ict\ogo- J l ^7 1 , . 
-oB -» alogx log a- — r/ alogr — log -p VI 
donde tenendo presente la (89) si trae 
e ponendo 
— log -f vi ' « — log — vi 
SI trae 
-iu(.i-)_L,(.;-)|=,|r^.-r^a,|. 
1 — ti 
9 
4 ■ 4 ' 
e quindi infine 
- 2 I Li (J-^") + Li (^-) [^Vr.^ r 2tcos(no,.)-sen(nog.) ^ 
4 ' 
che è la formola di Gram. 
Ma sotto l'uno o l'altro aspetto che si c;^nsidera questa parte di J'^ (a:) . non 
si sa per ora giudicare deli" influenza di questo termine. Bisognerebbe aver cono- 
scenza più esatta delle radici a per potere avere indizio sicuro del modo come esso 
varia al crescere di j*. Quello che è certo è che esso nasconde le discontinuitti 
della funzione {jc) , e perciò la serie non può essere uniformemente convergente. 
Qualche risultato di più recenti ricerche, che esporrò nel (X, 90, 92) viene 
per via indiretta a dar qualche lume sulla parte di y,(^) in ultimo considerata. 
Noto in fine, in vista d'una futura estensione (cfr. XI, 99), che è, come fa- 
cilmente si verifica 
— )•— 2m 
dr , 
m 
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