— 103 — 
solea farsi, la uniforme convergenza delle due serie 
in un intervallo comprendente il punto 1 , riserbandomi di ritornare più sotto (X, 
93) suirargomento, e dare allora un cenno dei ragionamenti più soddisfacenti. 
00 
Ciò premesso moltiplico le due serie e 2 considerandole in un punto 
n-l 
della parte comune ai loro rispettivi campi di convergenza , in cui , come si sa, 
questa è assoluta, ed ottengo 
ossia 
00 
2U(«) 1 
Se si fa tendere 5 ad 1, si ricava dunque 
00 
(93) 2^ = ^- 
n=:l 
Ciò premesso dalla (95) si lia che, se si pone 
k 
2u.(n) 1 , 
V JL 
^ n' 
n=l 
è tale clie limti =0. 
Ora 
lii^ = & e-{s-i)\ogn = t!^ [ 1 _ (s _ 1) log « . e-s(«-i)iog»] , 0 < e < 1 , 
dunque la (96) diventa 
(S _ 1) 2 ^ log n . e-'(.-l)logn = + ti» - 2 
n 
n=l 
e passando al limite per k = co 
(s—\)\^ log n . ^M^-i)iogn = J_ , 
