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Sia ora h un numero positivo dato indipendente da ^ , e arbitrariamente pic- 
colo; si cambii nella precedente eguaglianza x in (1 si avrà, tenendo 
presente quanto s' è convenuto sul simbolo e , 
terrà 
Da questa si sottragga la precedente, e si divida il risultato per kx , slot- 
e») 
Ora la funzione ^ ^^QPi sempre positiva è costante o crescente nelF intervallo 
deir integrazione, propriamente costante nei punti , in cui la variabile non è un 
numero primo, crescente nei punti, in cui la variabile eguaglia un numero pri- 
mo : quindi 
e perciò 
log O-'r-fe) V! <, - .<l^S(l+'0 V 1 
donde 
hx — — 
!=1 <=1 
e, mutando in questa ultima x in — , si ha 
(1 e) ^ > 1 . y „.> L±^„ . . 
e facendo tendere k a 0 
uc 
Se ora ./• cresce indefinitamente V espressione — V) log y;, , cioè , tende a 
un limite, e questo limite e 1 ; o in altro parole ò assintotico ad x. 
0 
I 
